50 б решить неравенство (х+5)(х-6)/6х-1< =0

(x²-6x+5x-30-6x)/6x≤0
(x²-7x-30)/6x≤0
x²-7x-30=0
x1+x2=7 U x1*x2=-30
x1=-3 U x2=10
6x=0
x=0
              _                +                _                  +
[-3](0)[10]
x∈(-∞;-3[ U (0;10]

(x+5)(x-6)/(6x-1)≤0
x=-5  x=6  x=1/6
          _                  +                _                  +
[-5](1/6)[6]
x∈(-∞;-5} U (1/6;6]

1ч30мин=1.5ч

х-скорость автомобиля

t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)

t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)

 

t=1.5x/(75-x)

х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль

375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист

375-75t=xt

xt+75t=375

t(x+75)=375

x+75=375/t

x+75=375:(1.5x/(75-x))

х+75=375*((75-х)/1.5х)

х+75=(28125-375х)/1.5х

28125-375х=1.5х(х+75)

28125-375х=1.5х^2+112.5х

1.5х^2+487.5х-28125=0

Д=237656.25+168750=406406.25

корень из Д=637,5

х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит

х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля

 

50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин

75-50=25км/ч скорость сближения

75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С

3*75=50(3+1.5)

  225=225км расстояние от А до С

 

проверяем:

375-225=150км от С до В

150:50=3 часа ехал автомобиль из С до В

225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в А

3ч=3ч

 

четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные больше, чем четырехзначных чисел, у которых все цифры четные.

 

нечетных цифр 5 (1,3,5,7,9)

четных цифр тоже 5 (0,2,4,6,8)

 

четырехзначное число выглядит так:

для нечетных чисел:

на первое место можно поставить любую из пяти нечетных, на второе – любую из пяти нечетных цифр, на третье – любую из пяти нечетных цифр, на четвертое – любую из пяти нечетных цифр. поэтому всего таких чисел 5 х 5 х 5 х 5 = 625

 

для четных чисел:

напервое место можно поставить любую из четырех четных (кроме 0), на второе-любую из пяти четных цифр, на третье-любую из пяти четных цифр, на четвертое-любую из пяти четных цифр. поэтому всего таких чисел 4 х 5 х 5 х 5 = 500

 

625>500