На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. в каждом домике живут 4 человека а в палатке 2 человека. сколько палаток и сколько домиков, если всего отдыхают 70 человек?

в кажд. пал.  2 чел;
в кажд. дом. 4 чел;
всего пал.+дом. ---25 шт.
всего отдых. 70 чел;
пал. ---?шт.  дом --- ?шт.
Решение.
 2*25 = 50 (чел.) можно разместить по 2 чел одинаково в домике или в палатке:
70 - 50 = 20 (чел.) нужно еще разместить;
4 - 2 = 2 (чел.) можно еще размещать в домике по сравнению с палаткой.
20 : 2 = 10 (шт.) нужно домиков, 
25 - 10 = 15 (шт.) нужно палаток.
ответ: 10 домиков и 15 палаток.
Проверка: 4*10+2*15=70;  70=70;

Пусть х - домиков, у - палаток.
Тогда:
4x+2y=70=>2x+y=35
x+y=25

Составим систему:

Из 1-го уравнения вычитаем 2-ое:
2x+y-(x+y)=35-25
х=10
у=25-х=25-10=15

ответ: 10 домиков, 15 палаток

ответ: Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.

Пошаговое объяснение:

Обозначим объём задания буквой х, тогда скорость работы мастера можно записать как х / 45, а скорость работы ученика - х / 90, так как 1 час 30 минут составляют 90 минут.

Скорость совместной работы составит: х / 45 + х / 90 = 2* х / 90 + х / 90 = 3 * х / 90 = х / 30.

Мастер работал сам в течении 15 минут. При такой скорости он выполнил:

х / 45 * 15 = х / 3.

Значит вдвоём мастеру и ученику осталось сделать х - х / 3 = 2 * х / 3.

Разделим оставшийся объём работ на скорость совместной работы:

2 * х / 3 : х / 30 = (2 * х / 3) * (30 / х) = 60 / 3 = 20.

Таким образом, мастер работал сам 15 минут и вместе с учеников они работали 20 минут, то есть вся работа заняла 35 минут.

15 ч первому мастеру;

10 ч второму мастеру.

Пошаговое объяснение:

А — вся работы

пусть первый мастер выполниет всю работу за х ч, а второй за у часов. (х — ?, у—?)

Тогда:

производительность 1-го мастера =А/х, производительность 2-го мастера =А/у.

По условию:

(А/х+А/у) * 6 = А, |:А

9*А/х + 4*А/у = А;|:А

6/х + 6/у = 1, |*4

9/х + 4/у = 1; |*6

4*6/х + 4*6/у =4*1,

6*9/х + 6*4/у =6*1;

24/х + 24/у =4,

—

54/х + 24/у =6;

24/х - 54/х + 24/у - 24/у = 4 - 6

-30/х = -2 |*(-1)

30/х = 2

х=30/2

х=15;

По условию: (А/х+А/у) * 6 = А |:А

или (1/х + 1/у)*6 = 1

(1/15 + 1/у)*6=1

6/15 + 6/у = 1

6/у = 1 - 6/15

6/у = 9/15

у = (6*15)/9 = (3*2*3*5)/(3*3)=2*5

у=10.