Вкласі 16 учнів , з них 5/8 (дроби) -хлопчиків . скільки хлопчиків навчається у класі ?

16*5/8=10 хлопчикiв.

время против течения --- 1час 48 мин;
время по течению --- ?, но на 18 мин меньше
скорость течения 2,4 км/час;
собственная скорость ?, км/час
Решение.
переведем время в десятичные дроби. 48 мин = 48:60 = 0,8 часа.
1 час 48 чин = 1,8 часа
18 мин = 18/60 = 0,3часа
Х, км/час   собственная скорость теплохода;
(Х - 2,4) км/час скорость теплохода против течения;
1,8 * (Х - 2,4), км расстояние от А до Б, пройденное против течения;
(1,8 - 0,3) час = 1,5 час время теплохода по течению;
(Х + 2,4), км/час  скорость теплохода по течению;
1,5 * (Х + 2,4) --- расстояние от Б до А, пройденное против течения; 
1,8(Х -2,4) = 1,5(Х + 2,4) так как расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А;
1,8Х - 4,32 = 1,5Х + 3,6;     1,8Х - 1,5Х = 3,6 + 4,32;  0,3Х = 7,92;   Х = 7,92 : 0,3;  Х = 26,4 (км/час);
ответ: Собственная скорость теплохода 26,4 км/ час 

ответ: 1) 4  2) -49/600  3) - 0,7316/√9516

Пошаговое объяснение: 1) 1+tg²α= 1/Cos²α = 1/(-0,5)²= 1/0,25=4           2) Cosα = -0,96, ⇒ Sin²α= 1 - Cos²α= 1- (-0,96)²= 1 - (-24/25)²= 1 - 576/625 = 49/625, ⇒    Sinα·tgα =Sinα · Sinα/Cosα = Sin²α/Cosα= 49/625 : (-24/25) = - 49/600           3) Sinα=0,22  ⇒Cos²α = 1 - Sin²α = 1- (0,22)² = 1 -  0,0484=0,9516 ; 90°<α<180° , т.е. α∈2 четверти, поэтому Cosα<0 ⇒Cosα= - √0,9516;  Cosα-tgα = Cosα - Sinα/Cosα = (Cos²α - Sinα) / Cosα = (0,9516 - 0,22)/(- √0,9516)= 0,7316/(-√9516)