За 500 г сыра заплатили 100 р. сколько стоит 1 кг сыра?

1 кг = 1000 г
1000 : 500 = 2 ( раза )
100 • 2 = 200 ( руб )
ответ 200 рублей

100 р + 100 р =200 р. ответ: 1кг сыра стоит 200 рублей.

∠АВН = 30°;  ∠ВАР = 45°.

Пошаговое объяснение:

Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям.  Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.

Решение.

Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.

Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.

Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.

Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.

В прямоугольном треугольнике АВН:

Sin(∠АВН) = АН/АВ =8/16 = 1/2.  =>  ∠АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике АРВ:

Sin(∠ВАР) = ВР/АВ =8√2/16 = √2/2.  =>  ∠ВАР = 45°.

Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.

Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:

Радиус описанной окружности равен:

Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда 
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 =  3.875.
Отсюда Δ =  3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.