Разложить на множители -5аm^3n^4 - 20am^5n^6

= - 5аm^3n^4 • ( 1 + 4m^2n^2 )

-5am^3n^4-20am^5n^6=-5am^3n^4(1+4m^2n^2)=-5am^3n^4(1+2mn)(1-2mn)

В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям. 

Формула диагонали  квадрата d=a√2 ⇒

Диагональ АС основания равна 4√2

Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро 

АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)

-------

Вариант решения.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. 

 Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины.  Отсюда следует:

D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро. 

По условию а=b=4. D=9 

81=16+16+c² ⇒

c²=81-32=49

c=7 -  длина бокового ребра. 

а) В нашей школе 600 учащихся, а в соседней на 200 учащихся больше. Сколько учащихся в соседней школе?

1) 600 + 200 = 800 (учащихся) в соседней школе.

ответ: 800 учащихся в соседней школе.

*****************************************************************************************

б) В нашей школе 600 учащихся, что на 200 учащихся больше, чем в соседней. Сколько учащихся в соседней школе?

1) 600 - 200 = 400 (учащихся) в соседней школе.

ответ: 400 учащихся в соседней школе.

*****************************************************************************************

Вывод: задачи различны, поскольку в первой задаче в соседней школе учащихся на 200 человек больше (+), а во второй задаче в нашей школе 600 учащихся, что на 200 человек больше, чем в соседней, т.е. в соседней на 200 учащихся меньше (-).