5. сколько решений имеет уравнение sin x = 10x

Только одно х=0. Так как у=10х - прямая, проходящая через начало координат, а синусоида тоже проходит через начало координат. Синусоида колеблется вокруг оси ох, а прямая уходит довольно круто в плюс и минус бесконечность. Так что общих точек больше не будет.

ответ: х=0 - единственное решение.

Одним из решений, очевидно, является x=0. Так как /sin x/≤1, то решения могут существовать лишь на интервале [-0,1;0,1]. Производные функций sin(x) и 10*x соответственно равны cos(x) и 10, на интервале [-0,1;0,1] обе производные положительны и обе функции возрастают. Однако так как cos(x)<10, то на интервале [0;1] функция sin(x) возрастает медленнее, чем  функция 10*x. Поэтому на этом интервале 10*x>sin(x), так что других решений, кроме x=0, на этом интервале нет. А так как обе функции - нечётные, то нет их и на интервале [-0,1;0). ответ: 1 решение.  

Чтобы у числа 100000, было ровно ШЕСТЬ делителей, необходимо чтобы эти делители были простыми числами!! ! 
Два числа мы уже знаем это 7 и 41, их произведение равно: 7*41=287. Теперь нам необходимо найти еще 4 простых числа, которые бы удовлетворяли требованию: их произведение не должно быть больше 348 (100000/287=348 ).
Выписываем простые числа: 2; 3; 5; 11;13 ну и т. д. (7-ку не пишем т. к. она у нас уже была) .
И мы видим что этому требованию (произведение 4-х делителей не больше 348), удовлетворяет произведение только одной четверки цифр. это 2; 3; 5; 11 (2*3*5*11=330)
2; 3; 5; 13 нам уже не подходят т. к. 2*3*5*13=390, что не удовлетворяет нашим условиям.
Итак ответ такой будет: делители будут такие: 2; 3; 5; 7; 11; 41Ну соответственно само число: 2*3*5*7*11*41 = 94710

Если мы не будем ставить, ну, например, те же запятые, то мы не сможем понять то, что нам пишут, или же вы пишете письмо, получатель не поймёт вас.
 Я помню сказку "В стране невыученных уроков". Там Вите Перестукину пришлось пройти много трудностей. Одна из них- задача профессора. Он написал на доске "казнить нельзя помиловать".Если бы Витя поставил запятую после слова "казнить", то его ба казнили. Но он вовремя понял и поставил запятую после слова "нельзя",Ю и получилось "казнить нельзя, помиловать". Так мальчик свою жизнь.
 Так, что, все знаки препинания очень важны.