Вурне содержится к черных и н белых шаров. случайным образом вынимают м шаров. найти вероятность того, что среди них имеются: а) р белых шаров; б) меньше, чем р белых шаров; в) хотя бы один белый шар. k=4 н=7 м=4 р=2

4 чёрных+7 белых шаров = 11 шаров всего/
а)  Вынимают 4 шара, из них должно быть 2 белых и
 соответственно 2 чёрных: 



б)  Вынимают 4 шара, из них должно быть белых шаров меньше 2, то есть либо 1 белый и 3 чёрных, либо 0 белых  и 4 чёрных шара:



в)  Вынимают 4 шара, должен быть хотя бы один белый шар. Это событие противоположно событию , если вынут все 4 чёрных шара.

Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:

а + b + с = 15   [1]

По свойству арифметической прогрессии:

b - а = с - b

2b = а + с   подставим в уравнение [1], получим:

2b + b = 15

3b = 15

b = 5 - второй член арифметической прогрессии.

Тогда сумма первого и третьего членов:

а + с = 15 - 5

а + с = 10   ⇒   c = 10 - a

Переходим к геометрической прогрессии. По условию:

первый член = а + 1

второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8

третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a

По свойству геометрической прогрессии:

  не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.

Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7

Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.

Найдем три первых члена геометрической прогрессии:

первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4

второй член = 8

третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16

Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...

Найдем сумму 7 первых членов.

b₁ = 4  - первый член

q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии

Искомая сумма:

ответ: 508

Увертю́ра (фр. ouverture, от лат. apertura — открытие, начало) — инструментальное вступление к театральному спектаклю, чаще музыкальному (опере, балету,оперетте), но иногда и к драматическому, а также к вокально-инструментальным произведениям — кантатам и ораториям или к инструментальным пьесам сюитноготипа. Начиная с XX века такого рода музыкальные вступления нередко предваряют и кинофильмы[1].

Особой разновидностью увертюры является жанр симфонической музыки — концертная пьеса, исторически также связанная с музыкальным театром[1].