Джек николсон в свою терадь выписал все пятизначные числа, у которых каждая цифра либо равно обеим соседним, либо отличается от соседних ровно на единицу-от одного в меньшую, от другого в большую сторону. сколько написанных числе содержит в своей записи цифру 9

59000
94100
76900
89100

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.

ответ: а) 1 целая 3/8 б) -1/2

Пошаговое объяснение:

а) 1. Найдём разность дробей с равными знаменателями:

5/8 - 16/8 = 5-16 / 8 = - 11/8

2. Так как числитель больше знаменателя, то преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

11/8 = 1*8+3 / 8 = 1*8 / 8 + 3/8 = 1 + 3/8

б) 1. Раскроем скобки возле второй дроби:

2 21/26 + (-3 4/13) = 2 21/26 - 3 4/13

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

первое:

2 21/26 = 21+2*26 / 26 = 73/26

второе:

3 4/13 = 4+3*13 / 13 = 43/13

3. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 73/26 и 43/13

НОК(26,13) = 26

26/26 = 1 — дополнительный множитель первой дроби

26/13 = 2 — дополнительный множитель второй дроби

73/26 = 73*1 / 26*1 = 73/26

43/13 = 43*2 / 13 * 2 = 43/26

4. Найдем разность дробей с равными знаменателями:

73/26 - 86/26 = 73-86 / 26 = -13/26

5. Упростим дробь:

-13/26 = - 1*3 /2*13 = - 1/2