Найти (в градусах) острый угол между осью абсцисс и касательной к графику функции y=e^-x *sinx, проведенной через точку с абсциссой х=0

Сначала найдем критические точки (находим производную и решаем уравнение у ' = 0)

1/3 • (3х-6) - 2/7 • (7х-21х) = 9
Сначала приводим подобные члены во вторых скобках, то есть 7х-21х=-14х:

1/3 • (3х -6) - 2/7 •(-14х)=9

Теперь раскрываем скобки, то есть умножаем число перед скобками на каждый член в скобках и скобки убираем, при действия с первыми скобками перемножаем два положительных числа 1/3 и 3х с положительным результатом, затем положительное число 1/3 и отрицательное число -6 с отрицательным результатом. Далее, со вторыми скобками учитываем, что перемножаем два отрицательных числа -2/7 и -14х, которые при перемножении дают положительное число:

1/3 • 3х - 1/3 • 6 + 2/7 • 14х = 9

Преремножаем:

х - 2 + 4х = 9

Оставляем в левой части уравнения члены с иксом, а в правую со сменой знака переносим члены без икса, то есть отрицательное число -2, которое при переносе в правую часть становится положительным числом +2.

х + 4х = 9 + 2

Приводим подобные члены.

5х = 11

х = 11 : 5

х = 2,2

ответ: х=2,2

1. Имеет смысл проверять делители от 2 до корня из N.
В данном случае до 40, то есть до простого 37.
Доказательство: Если число N делится на числа n1> √N и n2 > √N, то их произведение n1*n2 > √N*√N = N.
То есть произведение получилось больше N. Это противоречие.
Значит, хотя бы один из делителей N должен быть меньше √N.
2. Отношение 11:33 = 1:3 (сократили на 11). Значит, x = 3y.
При этом НОД (x, y) = 5. Значит, x = 5, y = 15, x + y = 20.
3. НОК (8, 12) = 24. НОД (8, 12) = 4, НОК*НОД = 24*4 = 96