Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
6 литров жидкости, содержанием спирта 85%
4 литра жидкости, с содержанием спирта 70%
Пошаговое объяснение:
Жидкость (1) + жидкость (2) = 10 литров жидкости (3)
Х - (литров), объем жидкости (2)
10-х - (литров), объем жидкости (1)
10 (литров), объем жидкости (3)
85% - содержание спирта в жидкости (1)
(х+66)% - содержание спирта в жидкости (2)
79% - содержание спирта в жидкости (3)
Составим уравнение:
85%*(10-х) + (х+66)%*х = 79% *10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*(10-х) + (0,01х+0,66)*х = 0,79*10
8,5 - 0,85х + 0,01х² + 0,66х - 7,9 = 0
0,01х² - 0,19х + 0,6 = 0 --- умножим на 100
х² - 19х + 60 = 0 --- квадратное уравнение
Д = (-19)² - 4*1*60 = 361-240 = 121 = 11² - дискриминант квадратного уравнения
Найдем корни квадратного уравнения
х₁ = ( - ( -19)+√121) / (2*1) = (19+11)/2 = 15 - не подходит, т.к. х < 10
х₂= ( - ( -19)-√121) / (2*1) = 8/2=4 - подходит, т.к. 4 < 10
Х =4 литра - объем жидкости (2)
10-х = 10-4=6 литров - объем жидкости (1)
Х+66 = 4+66= 70% - содержание спирта в жидкости (2)
Проверка:
85%*6 +70%*4 = 79%*10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*6 + 0,70*4 = 0,79*10
5,1 + 2,8 = 7,9
7,9=7,9 - Верно
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Внутри угла mon проведён луч ok так, что ∠mok=16° и ∠kon=16°. какую часть угла mon составляет угол mok?
Значит угол MOK составляет 32/16=1/2 часть угла MON, то есть его половину.