0, 16•6, 25+(20, 8-6, 372: 0, 6)•0, 9-8, 38=

=1+(20,8-10,62)*0,9-8,38=1+10,18*0,9-8,38=
=1+9,162-8,38=10,162-8,38=1,782

Решение.

Пусть дан квадрат со стороной х см. Так как из условия задачи известно, что квадрат делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, то длина стороны квадрата должна быть кратна наименьшему общему кратному чисел 13 и 5, то есть числу НОК(13; 5) = 13 ∙ 5 = 65. Получаем, что х = 65 ∙ n (см), где n∈ N. Чтобы определить наименьшую площадь квадрата, выберем наименьшее натуральное число n = 1, тогда х = 65 см. Площадь квадрата S = х² (см²). Подставим в формулу значение найденной длины стороны квадрата и произведём расчеты:

S = 65² (см²);

S = 4225 (см²).

ответ: наименьшая площадь квадрата составляет 4225 см².

Пошаговое объяснение:

а) НОД(8,4)=2*2*2=8

НОД(8,6)=2

НОД(8,10)=2;

НОД(8,12)=2*2=4

НОД(8,15)=1

8=2*2*2; 4=2*2; 6=2*3; 10=2*5; 12=2*2*3; 15=3*5

б) НОД(15, 3)=3

НОД(15, 25)=5

НОД(15, 35)=5

НОД(15, 42)=1

НОД(15, 53)=1

15=5*3; 3=3; 25=5*5; 35=5*7; 42=2*3*7; 53=53

в) НОД(11, 7)=1

НОД(11, 10)=1

НОД(11, 55)=11

НОД(11, 121)=11

НОД(11, 333)=1

11=11; 7=7; 10=2*5; 55=5*11; 121=11*11; 333=3*3*37

г) НОД(14, 6)=2

НОД(14, 28)=2*7=14

НОД(14, 21)=7

НОД(14, 35)=7

НОД(14, 997)=1

14=2*7; 6=2*3; 28=2*2*7; 21=3*7; 35=5*7; 997=997 (997 не делится нацело ни на 2 ни на 7)