1).
Если у линейного уравнения есть целый корень, то и коэффициенты уравнения целые. Это неверно.
Линейное уравнение имеет вид . Или же .
Если у нас есть подходящий пример: целый корень и целые коэффициенты, то мы можем разделить оба коэффициента на одно и то же число. Очевидно, что тогда решение уравнения () останется таким же, а коэффициенты могут стать дробными.
Контрпример: . Корень уравнения - целый, а вот коэффициенты не все целые.2).
Если свободный член линейного уравнения не равен нулю, то число ноль не является корнем этого уравнения. Это верно.
Наше линейное уравнение можно переписать в виде , причем . Но раз не равно нолю, то и произведение тоже никак не может быть нолем (в силу равенства двух частей уравнения). Из этого следует, что и ( - это то, что мы хотели получить).
Пример: - свободный член уравнения равен и корень уравнения тоже равен (); - свободный член уравнения не равен и корень уравнения - тоже не ().3).
Существует линейное уравнение, равносильное уравнению , в котором коэффициент при неизвестном равен . Это верно.
Мы можем просто сократить левую и правую часть уравнения на число , и тогда у нас получится как раз и требуемое линейное уравнение (это ). У этих двух уравнений будут одинаковые корни, и, значит, они будут равносильными.
Пример: , - равносильное уравнение.4).
Если в линейном уравнении коэффициент при неизвестном целый и делится на свободный член, то у уравнения есть целый корень. Это неверно.
Из того, что следует, что если свободный член () целый и нацело делится на коэффициент при неизвестном (), то у уравнения есть целый корень. Но не наоборот!
Контрпример: , коэффициент при неизвестном целый () и нацело делится на свободный член (), но решение какое-то не такое: .Значит, верные утверждения: второе и третье.
ответ: 2, 3.Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решыть уравнения 1. 12y+4y = 8, 48 2. y умножить на 27= 10, 881 3, 47, 25 : ( x - 2, 1 ) = 6, 3
у=8.48:16
у=0.53