1).
Если у линейного уравнения есть целый корень, то и коэффициенты уравнения целые. Это неверно.
Линейное уравнение имеет вид
. Или же
.
Если у нас есть подходящий пример: целый корень и целые коэффициенты, то мы можем разделить оба коэффициента на одно и то же число. Очевидно, что тогда решение уравнения (
) останется таким же, а коэффициенты могут стать дробными.
. Корень уравнения
- целый, а вот коэффициенты не все целые.2).
Если свободный член линейного уравнения не равен нулю, то число ноль не является корнем этого уравнения. Это верно.
Наше линейное уравнение можно переписать в виде
, причем
. Но раз
не равно нолю, то и произведение
тоже никак не может быть нолем (в силу равенства двух частей уравнения). Из этого следует, что
и
(
- это то, что мы хотели получить).
- свободный член уравнения равен
и корень уравнения тоже равен
(
);
- свободный член уравнения не равен
и корень уравнения - тоже не
(
).3).
Существует линейное уравнение, равносильное уравнению
, в котором коэффициент при неизвестном равен
. Это верно.
Мы можем просто сократить левую и правую часть уравнения на число
, и тогда у нас получится как раз и требуемое линейное уравнение (это
). У этих двух уравнений будут одинаковые корни, и, значит, они будут равносильными.
,
- равносильное уравнение.4).
Если в линейном уравнении коэффициент при неизвестном целый и делится на свободный член, то у уравнения есть целый корень. Это неверно.
Из того, что
следует, что если свободный член (
) целый и нацело делится на коэффициент при неизвестном (
), то у уравнения есть целый корень. Но не наоборот!
, коэффициент при неизвестном целый (
) и нацело делится на свободный член (
), но решение какое-то не такое:
.Значит, верные утверждения: второе и третье.
ответ: 2, 3.Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
у=8.48:16
у=0.53