Проведіть пряму b и позначте на ній точку с. позначте точку d, що не належить прямій b і проведіть пряму cd. чи можуть прямі b та cd мати ще одну спільну точку. відповідь обґрунтуйте.

Припустимо що вони можуть мати ще одну спільну точку Е.Тогда ми отримуємо що через дві точки (С і Е) можна провести дві прямі (b і СDE). Це точно не одна і та ж пряма бо точка D не лежить на прямій b. Однак це суперечить другій аксіомі Евкліда (Через дві точки можна провести пряму і при тому тільки одну). Отже у прямих СDE і b немає спільних точок крім точки С.

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.

1 команда сыграет - 4 раза                                                                                    2 команда сыграет - 3 раза ведь с 1 она уже играла                                 3 команда сыграет - 2  раза ведь с 1 и 2 уже играла                                           4 команда  сыграет -  1 раз ведь она играла с 1,2 и 3               5 команда сыграет - 0 раз ведь она со всеми сыграла                          1) 4+3+2+1+0 =10 (матчей) будет сыграно                                                      ответ : 10 матчей будет сыграно между 5 командами