Сколько чисел в натуральном ряду между числами 1 и 38, 100 и 125

1)37
2)24
Вроде так

Доказательства:
если всего 14 учеников  решило 58 задач,то при этом каждый ученик в среднем решит 4,1 задачи,но при этом есть ученики,которые решили по 1,2,3 задачи.Если мы берем как обязательное,что хотя бы 1 ученик решил 5 задач,мы получаем-1 по 5 задачи на остальных 13 учеников по 53 задач.при этом условии на оставшихся 13 учеников в среднем 4,1 задачи,а это значит,что у нас уже есть как минимум 3 ученика, решившие по 5 задач. А именно если 3 учеников решили по 5 задач, то на остальных 11 приходится в среднем по 3,9 задач

Попробуем разными найти кол-во детей.
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение:  = 
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: 
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. вроде так