Решить! выражение и найдите его значение: 1)1/2а+3/4а при а=8; 2)8, 7b-5, 3b при b=2; 3)4, 4с+5, 8с при с=3; 4)1/2а+1/3а+1/6а при а=12; 5)9, 7b-5, 8b+4, 1b при b=1, 5; 6)2, 9с+6, 3с-4, 2с при с 1, 2. вычислить рациональным

Ну лови,токо я про рац не знаю):
1)1/2a+3/4a=2+3/4a=6/4a=6/4*8=12
2)8,7b-5,3b=3,4b=3,4*2=6,8

3)4,4c+5,8c=10,2c=10,2*3=30,6

4)1/2a+1/3a+1/6a=2+3+1/6a=6/6a=1a=1*12=12

5)9,7b-5,8b+4,1b=3,9b+4,1b=8b=8*1,5=12

6)2,9с+6,3с-4,2с=9,2c-4,2c=5c=5*1,2=6

Наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет - 32 человека. При этом, первоначально было 242 студента.

Пошаговое объяснение:

Из условия следует, что каждый раз на зачет приходит такое количество студентов, что если к нему добавить еще одного студента, то полученное число делится на три. Тогда:

1 зачет – пришло число студентов А

2 зачет – пришло студентов В, где В связано с А уравнением: В+1 = (2/3) (А+1)

3 зачет – пришло студентов С, где С связано с В уравнением: С+ 1= (2/3)(В+1)

4 зачет – пришло студентов D, где D связано с С уравнением: D+1  = (2/3) (С+1)

5 зачет – пришло  студентов Е, где Е связано с D уравнением: E+1 = (2/3) (D+1)

Осталось после 5 подхода студентов F, где F связано с D уравнением F+1= (2/3) (E+1)

Преобразовываем уравнения к виду:

A+1 = (3/2) (B+1) (1)

B+1 = (3/2) (C+1)  (2)

C+1 = (3/2) (D+1) (3)

D+1= (3/2) (E+1) (4)

Е+1 = (3/2) (F+1) (5)

И подставляем последовательно уравнения друг в друга, начиная с уравнения (5), получаем:

А+1 = (3/2)^5*(F+1).

Отсюда: А = (243/32)(F+1) – 1 (6)

Уравнение (6) связывает число студентов пришедших на зачет в первый раз (А) с числом студентов, оставшихся после 5 пересдачи (F). Из уравнения (6) видно, что первое целочисленное значение А будет при (F+1) = 32, т.е.

F = 31 и А = 242

В более общем случае можно видеть, что для к подходов для сдачи зачета ответ будет: А=(3/2)^к * (Aк+1) – 1 (для 5 пересдач в нашей задаче, Ак = F и к=5)

Например, для 6 пересдач получим А=(729/64)(А6+1) – 1 и, таким образом А6=63 и А=728.

  339:3                    840:2                  475:5                  48:24
- 3      113              -8      420            -45    95              -48  2
     3                          4                          25                      0               
-    3                        - 4                      -  25
      9                          0                           0
 -    9
     0

  492:4                  225:5                  486:6                52:13
- 4      123          - 20      45          -  48    81          -  52    4
    9                        25                          6                     0   
 -  8                      - 25                        -6
    12                        0                          0
 -  12
     0