Лодка проплыла 18 км по течению реки и 6 км против течения, потратив на весь путь 4 ч. чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.

S = v * t - формула пути

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда
(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки
(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки
Уравнение:
18  : (х + 3) = 6 : (х - 3) - это пропорция
18 * (х - 3) = 6 * (х + 3) - свойство пропорции
18х - 54 = 6х + 18
18х - 6х = 18 + 54
12х = 72
х = 72 : 12
х = 6
ответ: 6 км/ч - собственная скорость лодки.

ответ: 10 королей.
Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):

ответ: 10 королей.
Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):