Позавчера школьники собрали макулатуры на 3 кг брльше чем вчера а вчера на 40кгменьшк

Пусть xкг макулатуры - собрали сегодня,
тогда yкг макулатуры - собрали вчера,
(y+3)кг макулатуры - собрали позавчера, сл. можно составить уравнение:
у+40=у+3+х
у-у+3+х=40
х=40-3
х=37
ответ: 37 кг макулатуры собрали

На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.

 

И всё )!

Вначале составим функцию, которая определяет количество белых бактерий в зависимости от секунд: после первой секунды одна белая съест одну черную, и они удвоятся, т.е. 4; после второй секунды 4 белых съедят 4 черных и они удвоятся, т.е. 16; после 3-х секунд - 64 белых и т.д. Т.е. количество белых - функция b(k)= 2^(2k), где k-секунды.
Теперь составим функцию,которая определяет количество черных бактерий в зависимости от секунд k:
после первой секунды k=1: (100-b(k-1))*2=2*100-2*b(1-1)=2*100-2*b(0)=
2*100-2; где b(k-1) - это количество белых после предыдущей секунды.
После второй секунды k=2: ((2*100-2)-b(1))*2=4*100-4-2*2²=4*100-12=
2² *100-3*2²
После 3-х секунд k=3: ((4*100-12)-b(2))*2=((4*100-12)-16)*2=
8*100-56=2³ *100-7*2³   и т.д.
Т.е. количество черных-это функция:
f(k)=100*2^k -((2^k) -1)*2^k=(101-2^k)*2^k. где k-секунды.
найдем, начиная с какой секунды f(k)<0, т.е. все чёрные бактерии будут уничтожены:
(101-2^k)*2^k<0, 101-2^k<0, 101<2^k, k>6, 2^6=64, 2^7=128
Значит на 7-й секунде все чёрные бактерии будут уничтожены.