После сражения в строю осталось 600 человек.было ранено на 400 человек меньше.сколько солдат было в войске перед сражением?

Обозначим данный треугольник буквами  ABC.ABC.

AC:AB=3:8AC:AB=3:8

\angle CAB = 60^{\circ}.∠CAB=60∘.

S_{ABC}= \dfrac{1}{2} *AC*AB*sin(60^{\circ})SABC=21∗AC∗AB∗sin(60∘)

Пусть xx - часть стороны, тогда 3x3x - AC, а 8x8x - AB.

S_{ABC}=6\sqrt{3}SABC=63 см², по условию.

\dfrac{1}{2} *3x*8x*sin(60^{\circ})=6\sqrt{3}21∗3x∗8x∗sin(60∘)=63

\dfrac{1}{2} *3x*8x*\dfrac{\sqrt{3} }{2}=6\sqrt{3}21∗3x∗8x∗23=63

\begin{gathered}x^{2} = \dfrac{\sqrt{3} }{2*\dfrac{\sqrt{3} }{2} } \\x^{2} = 1\\x= \pm 1\end{gathered}x2=2∗233x2=1x=±1

Но так как -1−1 - отрицательное, 

2) Система неравенств:

x -(x+3)/2≥1; 2x-x-3≥2; x≥2+3; x≥5

-x/2≤2 -x/3; (2x-3x)/2≥2; x≥4

x∈[5; +∞)

3) Система неравенств:

x/3 -x/4<x/6 -1; (4x-3x)/12<(2x-12)/12; x<2x-12; 2x-x>12; x>12

6 -x/2>x/4 +3; (24-2x)/4>(x+12)/4; 2x+x<24-12; x<12/3; x<4

Данная система неравенств не имеет решений.

4) Система неравенств:

x/5 -2/3<2/5 -x/3; (3x-10)/15<(6-5x)/15; 3x+5x<10+6; x<16/8; x<2

2/7 +x/3>x/7 -2/3; (6+7x)/21>(3x-14)/21; 3x-7x>6+14; x>20/(-4); x>-5

x∈(-5; 2)