Труппа театра состоит из 11 артистов. сколькими способами можно выбрать из нее в течение двух вечеров по 4 человека для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?

Решение:   1 способ.  14 м1 кусок2 кусок  22 м1 кусок  2 кусок  нам известно, что ткани первоначально было поровну, затем от 1 куска отрезали 14 м, а от 2ого – 22 м, и тогда в первом куске осталось втрое больше, чем во втором. поэтому если мы из 22 вычтем 14, то получим 8 м, а это составляет 2 одинаковых части в первом куске, значит если 8ч2=4 м осталось во втором куске, после того как от него отрезали 22 м. значит первоначально в нем было 26 м. можно проверить, посчитав сколько было м в первом куске: 4ч3=12 м осталось в первом куске после того, как от него отрезали 14 м, и для того, чтобы найти, сколько было мы должны 14+12=26 м было в первом куске первоначально.ответ: первоначально в каждом куске ткани было 26 м2 способ.пусть во втором осталось х м ткани, тогда в первом осталось 3х м ткани.мы знаем, что от первого куска отрезали 14 м, а от второго – 22 метра, тогда в 1 куске было (3х+14) м ткани, а во втором было – (х+22) м ткани.в условии сказано, что ткани изначально было поровну, значит можем составить уравнение: 1) 3х+14=х+22,2х=8,х=4 м ткани осталось во втором куске,2) 4ч3=12 м ткани осталось в первом куске,3) 4+22=26 м было в первом куске изначально.мы знаем, что в первом и втором кусках ткани было поровну, следовательно, и во втором куске было 26 м ткани.ответ: первоначально в каждом куске ткани было 26 м

1)  наливаем полное ведро на 8 л из ведра 12 л. будет 4 л в 12-литровом и 8 л в 8-литровом. 2) наливаем полное ведро на 5 л из ведра 8 л. будет 4 л в 12-литровом, 3 л в 8-литровом и 5 л в 5-литровом. 3) выливаем из 5-литрового всю воду в 12-литровое. будет 9 л в 12-литровом и 3 л в 8-литровом. 4)   выливаем всю воду из 8-литрового в 5-литровое.  будет 9 л в 12-литровом и 3 л в 5-литровом. 5) наливаем полное 8-литровое из 12-литрового. будет 1 л в 12-литровом, 8 л в 8-литровом и 3 л в 5-литровом. 6) доливаем доверху 5 литровое из 8-литрового. будет 1 л в 12-литровом, 6 л в 8-литровом и 5 л в 5-литровом. 7) выливаем из -литрового в 12-литровое. будет по 6 л в 12-литровом и 8-литровом, счто и нужно было.