Разложить число 2871 на простые множители.

Для решения задачи сперва необходимо составить уравнение, в котором количество детей которые присутствовали на елке запишем как неизвестное число х.

в таком случае в каждом из подарков было 123 / х апельсинов, и 82 / х яблок.

Подставляем вместо неизвестного числа х, наименьшее кратное число, результатом которого будет целое число.

Получим:

82 / 2 = 41 ребенок.

123 / 41 = 3 апельсина

ответ.

На елке присутствовал 41 ребенок.

В каждом из подарков было по 3 апельсина и по 2 яблока.

Пошаговое объяснение:

Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).

Нам осталось найти угол между КН и КМ.

Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН); 

угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому

угол  АКМ + угол ВКН = 150 градусов.

угол МКН = 180 - 150 = 30 градусов.

Если АВ/2 = х, то

25 = х^2*sin(30)/2; x^2 = 100; x = 10; AB = 20;