Докажите тождество cos^4a-6cos^2a*sin^2a+sin^4a=cos4a !

S(расстояние) =v(скорость)*t (время) t=s: v=8 a) x = 3, у = 4, z = 5 диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=5 км/час . s/3+s/4+s/5=8 4*s/12+3*s/12+s/5=8 7s/12+s/5=8 7s*5/60+12*1s/60=8 35s/60+12s/60=8 47s/60=8 s=8: 47/60 s=8*60/47=480/47 - однозначно определить длину пути нельзя. (b) x = 3, у = 4, z = 6 диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час . s/3+s/4+s/6=8 7/12s+s/6=8 7/12s+2s/12=8 9/12s=8 s=8: 9/12 s=8*12/9s=96/9s=32/3s - однозначно определить длину пути нельзя. c) x = 4, у = 5, z = 6 диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =5 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час . s/4+s/5+s/6=8 5/20s+4/20s+s/6=8 9/20s+s/6=8 27/60s+10/60s=8 37/60s=8 s=8: 37/60 s=12 36/37 - однозначно определить длину пути нельзя. (d) x = 4, у = 6, z = 12 диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =6 км/час, а под гору — со скоростью z=12 км/час . s/4+s/6+s/12=8 3s/12+2s/12+s/12=8 6s/12=8 s=8: 6/12 s=8*12/6 s=16 (км) - длина пути. ответ: однозначно определить длину пути можно только в варианте (d) x = 4, у = 6, z = 12  (16 км)

Решение: пусть сегодня сыну х лет, тогда его отцу по  условию 3х лет. пять лет назад сыну было (х - 5) лет, а отцу было (3х - 5) лет. зная, что в то время отец был старше сына в 4 раза, составим и решим уравнение: 4 *(х - 5) = 3х - 5 4х - 20 = 3х - 5 4х - 3х = 20 - 5 х = 15 15 лет сыну, 15 * 3 = 45 лет отцу. проверяем полученный результат: пять лет назад сыну было 15-5 = 10 (лет), отцу было 45 - 5 = 40(лет). действительно, он был в 4 раза старше сына. условие выполнено. ответ: 15 лет сыну, 45 лет отцу,