Докажите, что функция y=(7x-31)/(x-5) убывает на промежутке (5, +бесконечности) ?

Y=(7x-31)/(x-5)=7+4/(x-5)
x-5 положительно и возрастает => 4(x-5) убывает
7+4(x-5) тоже убывает

Из простых, но некрасивых решений, все связано со знаком "≠"

7+0≠8

7+6≠8

7+9≠8

7+8≠0

7+8≠6

7+8≠9

1+8≠8

7-8≠8

7+8>8 - еще видимо так можно

Других красивых решений не вижу.

Но идея такова:

Мы берем в одном месте спичку и кладем в другое, т.е. или добавить или прибавить или переложить в пределах одного знака /цифры.

из 7 можно сделать только 1 (удалив). Куда девать взятую? только на ≠. Прибавить к 7 палочку нельзя. Переложить в пределах цифры нечего.

Далее из + можно сделать -. Куда девать? Только ≠

Аналогично с 8-ками - из них можно делать 0, 6, 9, А(с долей воображения)

С равно ничего тоже не сделать кроме ≠

Пошаговое объяснение:

Т.к. задание на логику добавлю еще. Иногда достаточно количества спичек, например

9+6=88 - это верно, потому что до и после "равно" одинаковое кол-во спичек, но здесь такого тоже не сделать.

Или 9+9=66 - здесь могут палочки в цифрах считать, а в "+" не считать. Но даже такое не сделать.

И последнее. перевернуть - 8=8+L - тоже ничего не дает.

Відповідь:

Покрокове пояснення:Зауважимо, що tg(pi/9) та tg(4pi/9) є значеннями тангенса кутів, які можна обчислити безпосередньо.

tg(pi/9) ≈ 0.325

tg(4pi/9) ≈ 1.376

Отримані значення є апроксимаціями, округленими до трьох десяткових знаків.

Отже, можна порівняти ці два числа:

tg(pi/9) < tg(4pi/9)

Значення tg(pi/9) менше за значення tg(4pi/9). Таким чином, можна сказати, що tg(pi/9) менше за tg(4pi/9).

Це порівняння можна також візуалізувати на графіку, де вісь X відповідає значенню кута, а вісь Y відображає значення тангенсу