Имелось 2016 чисел ни одно из которых не равно нулю. для каждой пары чисел записали их произведение. докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительные.

Пусть имеется n чисел. В нашем случае n=2016. Пусть среди них имеется k отрицательных и, соответственно, n-k положительных. Количество отрицательных произведений равно k(n-k)  т.к. каждое такое произведение получилось от умножения отрицательного на положительное. Всего было =n(n-1)/2 произведений.  Значит, надо доказать, что k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2/3 для любого k=0,...,n. Т.к. парабола k(n-k) достигает максимума при k=n/2, то для n≥4  получим
k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2(n/2)²/(n(n-1))=n/(2(n-1))≤4/(2·3)=2/3. Что и требовалось.

Сходство в том,что первую задачу не решить без второй,так как в первой не указано,сколько страниц в книге всего.

А)Если он каждый день читал одинаковое количество страниц,которых всего 140,причем за 7 дней,то: 140:7=20 (страниц он прочитывал каждый день).

Б)Если в первый день он прочитал её седьмую часть,а страниц всего 140,то 140:7=20 (страниц он прочитал за день).Опять же эти 2 задачи сходятся тем,что миша каждый день читал по 20 страниц.

1)Если миша начал читать книгу,в которой 140 страниц,а прочитал 5.7 всей книги,то решаем:140 страниц = 7,из которых он прочитал 5,значит:140:7=20(одна условная единица),значит 20 умножить на 5 = 100 (прочитал Миша).

ответ:100 страниц прочитал Миша.

Сходство в том,что первую задачу не решить без второй,так как в первой не указано,сколько страниц в книге всего.

А)Если он каждый день читал одинаковое количество страниц,которых всего 140,причем за 7 дней,то: 140:7=20 (страниц он прочитывал каждый день).

Б)Если в первый день он прочитал её седьмую часть,а страниц всего 140,то 140:7=20 (страниц он прочитал за день).Опять же эти 2 задачи сходятся тем,что миша каждый день читал по 20 страниц.

1)Если миша начал читать книгу,в которой 140 страниц,а прочитал 5.7 всей книги,то решаем:140 страниц = 7,из которых он прочитал 5,значит:140:7=20(одна условная единица),значит 20 умножить на 5 = 100 (прочитал Миша).

ответ:100 страниц прочитал Миша.