Признаки дальности на 1) 2, 2) 5, 3) на 10, 100, 1000 и т.д. 4) на 4, 5) на 3 и 9, 6) на 6, 7) на 15, 8) на 25.

1) последняя цифра числа четная
2) число оканчивается или 0 или 5
3) число оканчивается на 0
4) число должно содержать не менее трех цифр, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 4 число, образованное двумя последними цифрами числа
5) чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3 или 9
6) если последняя цифра четная, а сумма цифр этого числа делится на 3
7) оканчивается на 0 или 5, а сумма цифр делится на 3
8) тоже, что и на 4, только оброзованное число делится на 25

ответ: поскольку игральную кость бросают дважды , то количество все возможных событий: 6*6=36.

посчитаем отдельно : ) найдем сначала вероятность того, что в сумме выпадет 2. таких вариантов выпадения очков мало - {1; 1}

всего благоприятных событий: 1.

вероятность равна: p₁ = 1/36

найдем теперь вероятность того, что в сумме выпадет 3.

в этом случае варианты таковы - {1; 2}, {2; 1} - 2 варианта - благоприятные события.

вероятность: p₂ = 2/36

и вероятность того, что в сумме выпадет 8: {2; 6}, {3; 5}, {4; 4}, {5; 3}, {6; 2}.

p₃ = 5/36

искомая вероятность по теореме сложения:

              p = p₁ + p₂ + p₃ = 1/36 + 2/36 + 5/36 = 8/36 = 2/9  ≈ 0,2

Две стороны квадрата лежат на прямых и . Вычислить его площадь.

Даны две смежные вершины параллелограмма А(-1;3) и В(5;-1) и точка пересечения его диагоналей . Найти координаты двух других вершин параллелограмма.

Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(1;4), и параллельной прямой, отсекающей на осях Ох и Оyотрезки равные соответственно  и.

В треугольнике с вершинами А (-5;1) , В(-2;2) и С (-3;-5) найти величину внутреннего угла B.

Даны вершины треугольника А (-1;6) , В(0;9) и С (8;3). Найти уравнение биссектрисы внутреннего угла A.

Вариант № 2

Даны уравнения оснований трапеции и . Вычислить её высоту.

Даны две вершины треугольника А(1;2),В(3;6) и точка пересечения медиан

М (2;3). Найти координаты третьей вершины С.

Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(0;2), и перпендикулярной к прямой, отсекающей на осях Ох и Оуотрезки равные соответственно  и.

В треугольнике с вершинами А (-1;1) , В(3;2) и С (-4;-4) найти величину внутреннего угла В.

Даны вершины треугольника А (-3;1) , В(5;3) и С (-2;-3). Найти уравнение биссектрисы внутреннего угла А.

Вариант № 3

1. Две стороны квадрата лежат на прямых и . Вычислить его площадь.

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-2), В(6;2) и С(4,8). Найти координаты четвёртой вершин D.

Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(3;2), и параллельной прямой, отсекающей на осях Ох и Оуотрезки равные соответственно  и.

В треугольнике с вершинами А (-1;2) , В (1; 6) и С (5;-2) найти величину внутреннего угла В.

Даны вершины треугольника А (-2;1) , В(1;2) и С (4;-7). Найти уравнение биссектрисы внутреннего угла В.

Вариант № 4

Даны уравнения оснований трапеции и . Вычислить её высоту.

Даны две вершины треугольника А(1;1),В(-3;5) и точка пересечения медиан. Найти координаты третьей вершины С.

Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(3;1), и перпендикулярной к прямой, отсекающей на осях Ох и Оуотрезки равные соответственно  и.

В треугольнике с вершинами А (-5;-2) , В(-2;3) и С (4;-7) найти величину внутреннего угла В.

Даны вершины треугольника А (-4;-1) , В(-2;4) и С (2;-6). Найти уравнение биссектрисы внутреннего угла В.