Ввагоне трамвая было a пассажиров.на остановке с него вышло 15 человек и зашло в человек.сколько пассажиров стало в вагоне. решить

A-15+b  это столько стало

1) Разложим на простые множители 168

168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 420

420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 3 , 7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (168; 420) = 2 • 2 • 3 • 7 = 84

2) Разложим на простые множители 15

15 = 3 • 5

Разложим на простые множители 45

45 = 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (15; 45) = 3 • 5 = 15

Пошаговое объяснение:

y=-x² +4х +5

1)

для построения графика функции применим преобразования графиков

за основу берем график функции у = х² -это известный график строится легко

дальше нам надо в нашем уравнении выделить полный квадрат

5+4x-x²= -((x²-4x+4)-4-5) = -(x-2)² +9

теперь начинаем преобразования

1) симметрично отобразим график у=х² относительно оси ох

2) сделаем преобразования связанные с АРГУМЕНТОМ

Если к АРГУМЕНТУ функции  добавляется константа, то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси ох.  

Правила:

а) чтобы построить график функции f(x+b) , нужно график  f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси ox на  b единиц влево;

2) чтобы построить график функции f(x-b), нужно график  f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси ox  на b единиц вправо.

у нас функция -(х-2)² +9

значит у нас b = -2, тогда мы сдвигаем наш график на 2 вправо

3) и наконец разберемся с преобразованием связанным с самой ФУНКЦИЕЙ

если к ФУНКЦИИ  добавляется константа f(x) +C, то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси oy .  

a) чтобы построить график функции f(x)+C, нужно график f(x) сдвинуть ВДОЛЬ оси oy  на  C единиц ВВЕРХ;

2) чтобы построить график функции f(x) -С, нужно график f(x)  сдвинуть ВДОЛЬ оси oy  на  c единиц ВНИЗ.

в нашем случае С = 9, значит сдвигаем график вверх по оси оу на 9

итак, подводим итоги

1) выделяем у нашей функции полный квадрат, получим

у = -(х-2)²+9

1) берем  у=х²

2) отображаем ее симметрично относительно оси ох (направляем ветви вниз)

3) сдвигаем по оси ох вправо на 2

4)сдвигаем вверх по оси оу на 9

всё, мы получили нужный нам график

все этапы нарисую на картинке. слева функции, справа по соответствующему цвету графики

2)

промежутки возрастания и убывания

это нарисую на другом графике

функция возрастает на промежутке (-∞;  2]

функция убывает на промежутке [2; +∞)

3)

функция 5+4x-x²<0 при х < -1 и х >5