Свысшая . по теме определенные интегралы площадь дуги. 1 знайти площу фігури, яка обмежена графіками функцій

Декоративно-листяні  – відмінна прикраса інтер'єру. мені, наприклад, ці квіти подобаються більше за інших. серед декоративно-листяних є екземпляри здатні скласти гідну конкуренцію декоративно-квітучих. адже листя може бути дуже незвичайної форми: розсічене, лопатеве, з щербинами, овальне, лінійне. зубчасті або хвилясті краї листочків – також одна з ознак цих квітів. декоративно-квітучі  – це улюбленці жінок-квітникарів. насправді, я думаю, що в кожної любительки кімнатних квітів любов до них починалася саме з якої-небудь рослини цієї групи. я, наприклад, давно і надовго закохалася у вогники – іни (пам'ятаю їх ще з часів свого дитинства). хтось «захворів» коли вперше побачив квітучу бегонію.

Решение.

1. Найдем производную функции f(x).

f'(x) = 3x^2 - 4x + 1.

2. Производная функции f(x) существует на всем числовом интервале.

3. Найдем стационарные точки функции f(x). Решим уравнение.

3x^2 - 4x + 1 = 0;

D = 16 - 12 = 4.

Уравнение имеет 2 корня х = 1/3 и х = 1.

4. Функция f(x) имеет 2 критические точки х = 1/3 и х = 1.

5. Исследуем критические точки на максимум и минимум.

Найдем вторую производную функции f(x).

f''(x) = 6x - 4.

f''(1/3) = 6 * 1/3 - 4 = -2 < 0. x = 1/3 - точка максимума.

f''(1) = 6 * 1 - 4 = 2 > 0. х = 1 - точка минимума.

ответ. Функция имеет 2 критические точки. х = 1/3 - точка максимума, х = 1 - точка минимума.