Прочитай числа 27, 38, 46, 79, 30, 19, 51, 40.на сколько можно уменьшить каждое число, чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде единиц?

Теперь просто открываем скобки и приводим общие члены:

- можем сократить одинаковые члены с разными знаками, например и сокращаем, потому что результат вычислений этих выражений равен 0.

- результат.

=================================

2.

Точно также как и в первом примере, сперва первое выражение в квадрате упрощаем с формулы квадрата суммы, два вторых выражения переумножаем:

Теперь приводим общие члены, с разными знаками - "уничтожаем":

ответ: lim xn=ln2.

Пошаговое объяснение:

Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.