Сократите дробь 12/40; 12/54; 720/1440

1)3\10 (Сократили на 4)
2)2\9 (Сократили на 6)
3)1\2 (сократили на 720)

АВСД - трапеция. СД - боковая сторона не прилегающая к прямому углу. О - центр окружности. Легко видеть, что треугольник ОВС - прямоугольный с прямым углом О.
В нем высота на ВС - среднее геометрическое отрезков на которые он делит гипотенузу.
Здесь это точка касания. Значит высота равна 6. Пусть точка касания Г.
В прямоульном треугольнике ОГД угол  Д  - половина острого угла при основании. Тангенс угла Д треугольника ОГД равен 2/3. Воспользовавшись формулой для косинуса угла через тангенс половинного , получим косинус острого угла трапеции равен (1-4/9)/(1+4/9)=5/13. Боковая сторон трапеции равна 13. Ее проекция на основание равна 5. Высота трапеции sqrt(169-25)=12.Основания трапеции 4+6=10 и 9+6=15  Полусумма оснований 25/2=12,5 Площадь трапеции 12, 5*12=150 см кв.
ответ: Косинус острого угла равен 5/13,   площадь 150 квадратных сантиметров.

Роман Жуль Верна "Таинственный остров" мне очень понравился. Особо поражает настойчивость и упорность главных героев. На этом острове не было  ни чего, кроме дикой и необузданной природы. Пятеро людей смогли превратить всё это в настоящий, хоть и маленький, город! Они имели только ум, руки и наручные часы. Интересна задумка автора взять героев других своих произведений. Так же хочется обратить внимание на отношение героев к  своей родине и к острову. Находясь на нём, они очень хотели вернуться на родину, они горели патриотизмом. Но при этом, они не хотели и с острова уходить насовсем. Это не удивительно. Остров стал им второй родиной, которая приютила их в трудный момент. Конец произведения нельзя назвать грустным. Хоть остров и исчез под водой навсегда, он остался в сердцах пятерых людей, и они будут с нежностью вспоминать о нём.