Сократите: 1) 12*21/35*15; 2) 72*11/33*30; 3) 25*17*44/51*8*75; 4) 8*3+8*23/3*16; 5) 17*48/17*16-9*16; 6) 14*5-14*3/21*9+21*3 .

1) 84\175
2) 8\10
3) 11\18
4) 31 2\3
5) 3 - 144
6) 70 - 2\9 + 63

объясните как обратить в десятичную дробь 11\400 21\168 35\280 47\376

решение

Разложить знаменатель исходной дроби на множители и убедиться, что она вообще представима в виде десятичной. Т.е. проверить, чтобы в разложении присутствовали только множители 2 и 5.

Сосчитать, сколько двоек и пятерок присутствует в разложении.

Подобрать такой дополнительный множитель, чтобы количество двоек и пятерок сравнялось.

Умножить числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель, чтобы в знаменателе получился результат 10^n, т.е. 10; 100; 1000 и т.д.

11/400=11/(2*2*5*5*2*2)=(11*5*5)/(2*2*5*5*2*2*5*5)=275/10000=0,0275

21/168=7/56=(3*7)/(2*2*2*3*7)=1/(2*2*2)=(1*5*5*5)/(2*2*2*5*5*5)=125/1000=0,125

35/280=(7*5)/(2*5*2*7*2)=1/(2*2*2)=(1*5*5*5)/(2*2*2*5*5*5)=125/1000=0,125

47/376=47/(47*8)=1/8=1/(2*2*2)=(1*5*5*5)/(2*2*2*5*5*5)=125/1000=0,125

P=2a+2b - периметр исходной карточки

У Коли получилось 2 карточки.
Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Коли.
P₁=2x+2b
P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b
P₁+P₂=50
P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=50

Рассмотрим новые карточки Пети
Стороны первой новой разрезанной карточки Пети y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.
P₁'=2y+2a
P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a
P₁'+P₂'=40
P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40

Сложим все новые периметры
Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=50+40
3*P=90
P=90/3
P=30 - исходный периметр карточек

2.
45=3*3*5

200=2*5*5*2

Число 200 не кратно 3, значит надо избавиться от троек
1ый шаг 45:3=15
2ой шаг 15:3=5

Число 200 кратно 2, значит надо умножить на 2
3ий шаг 5*2=10
4ый шаг 10²=100
5ый шаг 100*2=200

ответ за 5 шагов