1)реши уравнения. 840 : х = 7 е : 60 = 253 k • 9 = 693 2) каждое уравнение переобразуй в более сложное так, чтобы корни не изменились. найди разные решения

1)840÷x=7,
Решение
x=840÷7,
x=120,
ответ: x=120.
2) e÷60=253,
Решение
e=253×60,
e=15180.
ответ:e=15180.
3) k×9=693,
Решение
k=693÷9,
k=77.
ответ:k=77

Пусть a - числитель, b - знаменатель. Тогда числитель и знаменатель после увеличения 12 будут равны: (a + 12) и (b + 12).
Новая дробь в 3 раза той, которая была:
3*a/b = (a + 12)/(b + 12); 3a * (b + 12) = b * (a + 12); 3ab + 36a = ab + 12b;
36a = 12b - 2ab; 18a = 6b - ab; 18a  =  b*(6 - a);
Т.к. по условию числитель и знаменатель - положительные, то из последнего выражения имеем 1 ≤ a ≤ 5. Кроме этого a и b не равны нулю, т.к. дроби не будет.
Теперь перебираем:
a = 1; 18 = b * 5; b = 3.6. Дробь имеет вид 1/3,6.
a = 2; 36 = b * 4; b = 9; Дробь 2/9.
a = 3; 54 = b * 3; b = 18; Дробь 3/18 = 1/6 сократимая.
a = 4; 72 = b * 2; b = 36; Дробь 4/36 = 1/9 сократимая
a = 5; 90 = b * 1; b = 90; Дробь 5/90 = 1/18 сократимая
Несократимые только две. Переворачиваем их (обратные) и суммируем:
3,6/1 + 9/2 = 3,6 + 4,5 = 8,1

Получаем уравнение:
(a+12)/(b+12) = 3*a/b
b(a + 12) = 3a(b + 12)
ab + 12b = 3ab + 36a
12b = 2ab + 36a
6b = ab + 18a = a(b + 18)
a = 6b/(b + 18) = (6b + 6*18 - 6*18)/(b + 18) = 6 - 108/(b + 18)
Чтобы а было натуральным, 108/(b + 18) должно быть < 6 и целое.
108 = 2^2*3^3 = 6*18 = 4*27 = 3*36 = 2*54 = 1*108
1) b + 18 = 18; b = 0 - не подходит
2) b + 18 = 27; b = 9; a = 6 - 108/27 = 6 - 4 = 2; a/b = 2/9
3) b + 18 = 36; b = 18; a = 6 - 108/36 = 6 - 3 = 3; a/b = 3/18 = 1/6
4) b + 18 = 54; b = 36; a = 6 - 108/54 = 6 - 2 = 4; a/b = 4/36 = 1/9
5) b + 18 = 108; b = 90; a = 6 - 108/108 = 6 - 1 = 5; a/b = 5/90 = 1/18
ответ: 9/2 + 6 + 9 + 18 = 4,5 + 15 + 18 = 37,5