Один трактор может вспохать поле за 14ч а другой за 8ч какой трактор больше вспашет первый за 7ч или второй за 5

Первый так как будет в два раза быстрей 14/7 =2 а 8/5 это меньше 2

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями  

1) y =2,y=3x-x^2

Ищем пределы интегрирования:

3x-x²  = 2

х² -3х +2 = 0

х = 1  и 2 ( по т. Виета)

S =₁∫²(3x-x^2  -2) dx = (3x²/2 -x³/3 -2x)|₁² = 6 - 8/3 - 4 - 3/2 +1/3 +2 =

=2,5 -7/3 = 2,5 - 2 1/3 = 1/6

2)y=-x^2+6x, y=0

Ищем пределы интегрирования:

-х² +6х = 0

х =0 и х = 6

S = ₀∫⁶ (-x² + 6x)dx = (-x³/3 +3х²)|₀⁶ = 36

3)y=-2sin x, y=sin x, 0 ≤ х ≤ п/3

Ищем пределы интегрирования:

-2Sinx= Sinx

-3Sinx = 0

Sinx = 0

₀∫π/3 Sinxdx = -Cosx|₀π/3 = -Cosπ/3 + Сos0 = -1/2 + 1 = 1/2

рассмотрим 3 макро шага: 
1) посчитаем числа кратные 5: 
а(1) = 100; а(n) = 995; 
по формуле арифметической прогрессии: а(n) = а(1) + d (n - 1) 
d = 5; 
получаем ,что n = 180 - это кол-во всех 3х значных чисел кратных 5. 
2) посчитаем аналогично числа кратные 6; 
по известной формуле их будет 150 штук, при а(1) = 102, а(n) = 996,d = 6; 
3) далее считаем числа кратные 5 и 6 одновременно, т.е. числа кратные 30: 
их 30 штук (по той же формуле) а(1) = 120, а(n) = 990, d = 30; 
т.к. необходимо по условию найти кол-во 3х значных чисел,которые делятся только на одно из чисел 5 или 6 получаем, что всего таких чисел 
150 + 180 - 30 = 300 (штук).