Вкорзине 35 яблок, 70 орехов и 28 слив. сколько одинаковых наборов можно составить из содержимого корзины ?

Одинаковые наборы это те в которых равно количество яблок, орехов и слив. Всего есть 28 слив. Соответственно, можно составить 28 одинаковых наборов, в один набор будет входить одно яблоко, один орех и одна слива.

ответ: 45 (лично мое решение, которое я писала)

Пошаговое объяснение: пронумеруем школьников. 1- самый низкий 6- самый высокий.

Заметим, что во втором ряду обязательно стоит 6 школьник и обязательно не стоит первый школьник (иначе возникнет противоречие, так как нет школьника выше шестого и нет школьника ниже первого)

Рассмотрим варианты, кто может стоять во втором ряду

654, 653, 652, 643, 642.

если во втором ряду стоят 6, 5 и 4, то всего расставить школьников 3!•3=18

если во втором ряду стоят 6,5,3 то кол-во сп-ов = 2•2•1•3= 12

если во втором ряду 6,5,2 то кол-во сп-ов= 1•2•1•3=6

если 6,4,3 то = 2•1•1•3=6

если 6,4,2 то = 1•1•3=3

в итоге так как нам нужно выбрать разные варианты расстановки учеников то есть или одно или другое, то применяем правило сложения.

18+12+6+6+3=45

Нужно помнить некоторые свойства параллелограмма:

1) противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны

2) углы прилегающие к любой стороне параллелограмма в сумме дают 180° (если это не прямоугольник, то два прилегающих угла не равные) в общем можно запомнить, верно для всех случаев: если взяты два разных угла параллелограмма, то их сумма равна 180°

3) противолежащие углы параллелограмма равны,  

4) каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника  

5) диагонали пунктом пересечения делятся пополам  

теперь твой пример:

в параллелограмме есть две пары равных углов (по свойству которое у меня под №3)

значит если нам сказано "разность двух из них равна 70°" , то взяты два неравных угла один с первой пары, а второй с другой

дальше составляем уравнение:

обозначаем один угол х

второй будет х + 70

по свойству (которое у меня под №2)  будет верным равенство:

х + х + 70 = 180

2х + 70 = 180

2х = 180 - 70

х = 55

х = 55° - это первый угол,   противолежащий ему тоже будет равен 55°

х + 70 = 125° - это второй угол ,     противолежащий ему будет равен 125°

Углы параллелограмма:  55°, 55°, 125°, 125°