Решить неравенство √(х-3) > х-5

Возводим в квадрат обе части
х-3>х^2-10х+25
х^2-10х+25-х+3>0
х^2-11х+28>0
Д=121-4*28=121-112=9
х1=11+3/2=7
х2=11-3/2=4
х(-бесконечности;4) (7;+бесконечности)

ну давайте сразу найдем ограничения на решение

знаменатель дробей не равен 0

x - y ≠ 0   x ≠ y

x + y ≠ 0  x ≠ -y

6/(x + y) + 5/(x - y) = 7   (1)

3/(x+y) - 2/(x-y) = -1  (2)

второе умножаем на 2  6/(x+y) - 4/(x - y) = -2 и из (1) вычитаем полученное

6/(x+y) + 5/(x-y) - ( 6/(x+y) - 4/(x-y)) = 7 - (-2)

9/(x-y) = 9

x - y = 1

теперь (1) умножаем на 2  12/(x+y) + 10/(x-y) = 14   (2) умножаем на 5  15/(x+y) - 10/(x-y) = -5 и складываем

12/(x+y) + 10/(x-y) + 15/(x+y) - 10/(x-y) = 14 - 5

27/(x+y) = 9

x + y = 3

и x - y = 1

складываем

x + y + x - y = 3 + 1

2x = 4

x = 2

2 - y = 1

y = 1

ответ {2 1}

вроде страшное слово дискриминант нигде не упомянул

метод сложения и вычитания

Примем все расстояние за 1
1/10 - от всего расстояния в день  - скорость 1 теплохода
1/15 - от всего расстояния в день  - скорость 2 теплохода
1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 - скорость сближения
если бы пароходы вышли одновременно, мы бы 1: 1/6 = 6 дней - получили бы ответ. НО,  первый теплоход шел на 12 часов дольше 
21 - 9 = 12(ч) - на столько больше был в пути 1 теплоход
12 ч = 1/2 суток
значит первый теплоход в одиночестве от всего расстояния. 
1 - (1/10 * 1/2) = 1-1/20 = 19/20 - вот то расстояние, которое теплоходы вместе до сближения
так как скорость сближения 1/6, то 
19/20:1/6 = 19/20 *6 = 5,7 (суток) - время встречи
5,7 суток = 5дней + 2,4*7 = 5суток + 16,8ч = 5 суток 16ч 48мин
26 мая  21час - время, когда оба теплохода были в пути
26 мая 21 час + 5 суток 16ч 48мин = 31мая 37часов 48мин = 1 июня 13ч 48мин