Высота равностороннего треугольника равна 9 см. найдите длину окружности, вписанной в этот треугольник. a) 20π b) 4, 5π c)9π d)6π

D) 6π

Пошаговое объяснение:

Длина окружности C = 2πr;

Радиус вписанной окружности r = S/p (S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника).

1) Найдем сторону ΔABC.

Обозначим сторону ΔABC через x. Высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой. Отрезок DC = 1/2 стороны AC = x/2.

По т.Пифагора из  ΔDBC найдем x:

9² = x² - x²/4;   81 = 3x²/4; x² = 4*81/3; x = 2*9/√3 = 18*√3/3 = 6√3;

Сторона ΔABC = 6√3;

2) Полупериметр ΔABC:  p = 3*6√3/2 = 9√3;

3) Площадь ΔABC:  S = 1/2 * a * h = 1/2 * 6√3 * 9 = 27√3;

4) Радиус вписанной в треугольник окружности:

r = S/p = 27√3 / 9√3 = 3 (см);

5) Длина окружности: C = 2πr = 2π*3 = 6π (см).

Длина окружности: C = 6π см.

ответ D) 6π.

D) 6П

Пошаговое объяснение:

Центр вписанной и описанной окружности в равностороннем треугольнике находится в точке пересечения медиан (они же высоты и биссектрисы).

Эта точка делит высоты в отношении 1:2.

Это значит, что радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты.

А радиус описанной окружности равен 2/3 высоты.

Итак, радиус r = h/3 = 9/3 = 3 см.

Длина окружности равна C = 2П*r = 2П*3 = 6П

Ну я вообще русская но у меня было такое же задание в учебнике по математике Я вот сейчас его найду смогу сделать только на русскому и на казахском я не знаю как переводится я вообще-то задание но в учебнике по математике русскому учебник я зайду и ответ сейчас скажу когда дойду Я нашла Это задание но тут мне ничего непонятно Измерь углы и запиши их названия и градусные меры тут наверное надо допустим вот тут допустим название этого угла допустим треугольник что-то всё градусные меры это надо сколько сантиметров Вычислите написать как я поняла Я думаю это неправильно но мне кажется скорее всего Я так сделала

Животные. Жаркий и крайне сухой климат тропических пустынь экстремален для живых организмов. Однако обитающие в этих местах животные сумели при к подобным условиям. Они могут подолгу не пить и преодолевать огромные расстояния в поисках воды. В самый жаркий сезон года в тропических пустынях многие беспозвоночные впадают в анабиоз, а рептилии и грызуны — в спячку. Некоторые животные почти всю жизнь проводят под землёй, а копытные и большинство видов птиц на летний период мигрируют из жарких регионов. Многие животные пустынь ведут ночной образ жизни. Из своих нор они выползают только на короткий промежуток времени между ночным холодом и обжигающим дневным зноем, а некоторые животные в дневное время прячутся в тени кустарников или забираются на высокие ветви, подальше от раскаленной земли.