Используя числа 3 0 2 написать наименьшее и наибольшее четырехзначтное число

2003 < наименьшее наибольшее >3200

. Количество различных невырожденных равнобедренных, но не равносторонних треугольников, длины сторон которых являются целыми числами и периметр которых P = 2000, составляет    999.
х - боковая сторона равнобедр. треугольника
у - основание
Р=2х+у
2х=Р-у
х=(Р-у)/2
х=(2000-у)/2
(2000-у) - должно быть парным числом
поэтому у≥2
Пусть у=2, тогда
х1=(2000-2):2=999
Пусть у=4, тогда
х2=(2000-4):2=998;
Пусть у=1998
х999=(2000-1998):2=1- наименьшее основание треугольника
у≠0, х≠0, пот. что при у=0 или х=0 получится вырожденный треугольник

Раскрываем модуль по определению

Если

(x/2)-(2/x) ≥0,  то | (x/2)-(2/x)|=(x/2)-(2/x)

y=(1/2)· (( x/2)-(2/x))  + (x/2)+(2/x)= (3/2)(x/2)+(1/2)(2/x)=(3x/4)+(1/x)

Если

(x/2)-(2/x)  <0,  то | (x/2)-(2/x)|= - (x/2)+(2/x)

y=(1/2)· (-(x/2)+(2/x))  + (x/2)+(2/x)= (1/2)(x/2)+(3/2)(2/x)=(x/2)+(3/x)

Так как

(x/2)-(2/x) ≥0   ⇒  (x²-4)/x≥0  ⇒ при  x∈[-2;0)U([2;+∞)

строим график y=(3x/4) + (1/x)  на [-2;0)U([2;+∞)

рис. 1

(x²-4)/x < 0  ⇒ при  x∈ (-∞;-2)U(0;2)

на (-∞;-2)U(0;2)  строим график y=(x/2)+(3/x)

рис. 2

Окончательный график рис. 3