Остап бендер умножил некоторое двузначное число на его первую цифру, буратино умножил то же самое число на его вторую цифру, а крокодил гена сложил их результаты. докажите, что сумма не равна 672. 15

Пошаговое объяснение:

двузначное число в виде 10х+y

после ОБ (10х+у) *х

после Б (10х+у) *у

после КГ: (10х+у) *х+(10х+у) *у=10*х*х+11*х*у + у*у.

Первое и третье слагаемое всегда чётные числа, а второе - всегда нечётное. Сумма чётных и нечётного даст всегда нечётное, а 672 - чётное

Избавимся от дробной части. Для этого умножим оба числа на 100 (если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, значение дроби не изменится).

113,22 / 27,75 = 11322 / 2775

Число 1132 меньше делителя, поэтому будем делить 11322 на 2775.
Определим приблизительно, каким может быть частное этих чисел. Число 11322 близко к 12000, число 2775 близко к 3000: 12000/3000 =4
В частном запишем 4, умножим 2775 на 4, результат запишем под числом 11132 и вычтем:

11322
11100
--------
   222

Остаток от деления меньше делителя, значит число 4 подобрано верно.

Чтобы продолжить деление, нужно дописать цифру справа от остатка 222.
Обычно мы сносим цифру из соответствующего разряда делимого, но в данном случае мы уже дошли до последнего разряда. Числа 11322 и 2775 не делятся нацело. Поэтому в частном после 4 поставим десятичный разделитель и допишем ноль справа к остатку.

Полученное число 2220 меньше делителя, поэтому в частном запишем 0, и допишем ноль справа к остатку.

Полученное число 22200 больше делителя и примерно вдвое больше 113322.
В частном запишем 8, умножим 2775 на 8, результат запишем под числом 22200 и вычтем:

22200
22200
--------
         0

Деление закончено, частное равно 4,08

Составим таблицу - в строках напитки (молоко, лимонад, квас, вода), в столбцах - сосуды (бутылка, стакан, кувшин, банка). Вычеркиваем клетки, не удовлетворяющие перечисленным условиям:
1. "Вода и молоко не в бутылке" - вычеркиваем клетки (вода; бутылка) и (молоко; бутылка).
2. "Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом" - вычеркиваем клетки (лимонад; кувшин) и (квас; кувшин).
3. "В банке не лимонад и не вода" - вычеркиваем клетки (лимонад; банка) и (вода; банка).
4. "Стакан стоит около банки и сосуда с молоком" - вычеркиваем клетки (молоко; стакан) и (молоко; банка).
5. Заметим, что в строке "молоко" свободна только клетка (молоко; кувшин) - значит молоко налито в кувшин. Оставшиеся клетки столбца "кувшин" вычеркиваем.
6. Заметим, что в строке "вода" свободна только клетка (вода; стакан) - значит вода в стакане. Оставшиеся клетки столбца "стакан" вычеркиваем.
7. Заметим, что в строке "лимонад" свободна только клетка (лимонад; бутылка) - значит лимонад налит в бутылку. Оставшиеся клетки столбца "бутылка" вычеркиваем. 
8. Единственная оставшаяся свободная клетка (квас; банка) говорит о том, что квас налит в банку.
ответ: лимонад в бутылке, вода в стакане, молоко в кувшине, квас в банке.