Через точку m, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. прямая a пересекает плоскости α и β в точках а1 и а2 соответственно, прямая b – в точках в1 и в2. найдите длину отрезка а2в2, если а1в1= 15 см, ов1 : ов2 = 3 : 5. и рисунок

ответ:   25 см

Условие задачи:

Через точку M, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и  b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая b – в точках В₁ и В₂.

Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 15 см, МВ₁ : МВ₂ = 3 : 5.

Пошаговое объяснение:

Пересекающиеся прямые а и b лежат в одной плоскости, которая пересекает параллельные плоскости α и β по прямым А₁В₁ и А₂В₂. Значит

А₁В₁ ║ А₂В₂.

∠МА₁В₁ = ∠МА₂В₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых А₁В₁ и А₂В₂ секущей а,

∠М - общий для треугольников МА₁В₁ и МА₂В₂, значит

Δ МА₁В₁ подобен  ΔМА₂В₂ по двум углам.

A₁B₁ : A₂B₂ =  МВ₁ : МВ₂ = 3 : 5

15 : A₂B₂ = 3 : 5

A₂B₂ = 15 · 5 / 3 = 25 см

задача (1)

краски потрачено - 18 кг.

всего краски - 20 кг.

у

чтобы найти, какая часть краски использована, нужно количество потраченой краски поделить на количество всей краски.

получаем: для покраски крыши дома была использована 18/20=90% краски.

ответ: 90%

задача (2)

чтобы мы узнали, какая часть рулонов обоев израсходована на ремонтные работы, разделим количество израсходованных рулонов на общее количество рулонов:

1) 12 : 4 = 3.

2) 16 : 4 = 4.

значит, 12/16 = 3/4.

ответ: на работы ушло три четверти всех обоев.

задача (3)

1) x меньше числа y в 8 раз.

3) x меньше числа y в 6 раз.

2) Делается так же

4) x больше y в 20 раз

объяснение!

1) 88:11

1) 88:11получается y больше х в 8 раз

1) 88:11получается y больше х в 8 рази так далее для всех.

вот и всё!

удачи в учёбе!

Пусть в - число единиц,
Пусть а - число десятков.

Тогда 10а+в - задуманное число.

1/(10а+в) - обратное задуманное число.

10в+а - второе число.

1/(10в+а) - обратное второе число

в=2а

1/(10а+2а) =1/12а- обратное задуманное число.

1/(10•2а+а) =1/21а обратное второе число.

Уравнение:
1/12а - 1/21а = 1/28
28/12а - 28/21а = 1
7/3а - 4/3а = 1
3/3а = 1
1/а = 1
а = 1

в =2а
в = 2•1
в = 2

10+в = 10•1+2=12 - задуманное число.

ответ: 12

Проверка:
21 - второе число, полученное перестановкой цифр в числе.

1/12 - число, обратное задуманному.
1/21 - число, обратное второму.

1/12 - 1/21 = 7/84 - 4/84 = 3/84 = 1/28