Решите , я вас умоляю при каких значениях параметра а уравнение x^2+4ax+4a^2-1=0 имеет два положительных корня

x – масса смеси изначально,

30% = 0,3     удельное содержание чая до добавки,

0,3x + 120    индийского чая, после добавки 120 г

45% = 0,45  удельное содержание чая после добавки 

0,45(х+120) – индийского чая   после добавки   120 г. 

составим уравнение:

0,3x + 120 = 0,45(x + 120) 0,3x + 120 = 0,45x + 54 0,3x - 0,45x = 54 - 120          0,15x = 66              x = 440 г    -   смеси изначально.

0,3  *  440 = 132 г - индийского чая было в смеси изначально.

1) область определения: (-oo; +oo). 2) четная, непериодическая. 3) вертикальных асимптот нет. 4) на бесконечности наклонные и горизонтальные асимптоты f(x) = kx + b асимптот нет. 5) экстремумы x = 0; y(0) = (2 + 0)*e^0 = 2*1 = 2 - точка минимума. при x < 0 будет y' < 0 - функция убывает. при x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает. 6) область значений функции: [2; +oo) 7) точки перегиба 4x^4 + 18x^2 + 6 = 0 биквадратное уравнение, делим все на 2 2x^4 + 9x^2 + 3 = 0 d = 9^2 - 4*2*3 = 81 - 24 = 57 x1^2 = (-9 - √57)/4 < 0 - не подходит. x2^2 = (-9 + √57)/4 < 0 - не подходит. точек перегиба нет. при любом х будет y'' > 0. график везде выпуклый вниз (вогнутый). 8) точки пересечения с осями. y(0) = 2, это мы уже вычислили. y  ≠ 0 ни при каком x, пересечений с осью абсцисс нет. y(-1) = y(1) = (2 + 1)*e^1 = 3e ~ 8,15 точный график мелкий и примерный, но крупный  - на рисунках.