Расставьте на плоскости 6 точек таким образом что если соединить первую точку 2 так далее в конце шестую то каждые 6 отрезков равно один раз пересекает каким-либо другим отрезком​

                    6 см                     |                             |     4  см|                             |     4 см         ||                     6см

Это не тупой угол . равнобедренный треугольник треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием . свойства равнобедренного треугольника. теорема 4.3. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab . рассмотрим δ bac . по первому признаку эти треугольники равны. действительно, ac = bc ; bc = ac ; c = c . отсюда следует a = b как соответствующие углы равных треугольников. теорема доказана. теорема 4.4. свойство медианы равнобедренного треугольника. в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. рисунок 4.3.1. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана. признаки равнобедренного треугольника. теорема 4.5. если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. доказательство пусть δ abc – треугольник, в котором a = b . δ abc равен δ bac по второму признаку равенства треугольников. действительно: ab = ba ; b = a ; a = b . из равенства треугольников следует равенство соответствующих его сторон: ac = bc . тогда, по определению, δ abc – равнобедренный. теорема доказана. теорема 4.6. если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный. доказательство в треугольнике abc проведем медиану bd, которая по условию также является высотой. прямоугольные треугольники abd и cbd равны, т. к. катет bd общий, ad = cd по построению. следовательно, гипотенузы этих треугольников равны как соответственные элементы равных треугольников, т. е. ab = bc . теорема доказана. теорема 4.7. третий признак равенства треугольников. если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. рисунок 4.3.2. доказательство пусть δ abc и δ a 1 b 1 c 1 таковы, что ab = a 1 b 1 ; bc = b 1 c 1 ; ac = a 1 c 1. доказательство от противного. пусть треугольники не равны. отсюда следует, что одновременно. иначе треугольники были бы равны по первому признаку. пусть δ a 1 b 1 c 2 – треугольник, равный δ abc, у которого вершина c 2 лежит в одной полуплоскости с вершиной c 1 относительно прямой a 1 b 1. по предположению вершины c 1 и c 2 не . пусть d – середина отрезка c 1 c 2. треугольники a 1 c 1 c 2 и b 1 c 1 c 2 – равнобедренные с общим основанием c 1 c 2. поэтому их медианы a 1 d и b 1 d являются высотами. значит, прямые a 1 d и b 1 d перпендикулярны прямой c 1 c 2. a 1 d и b 1 d имеют разные точки a 1 и b 1, следовательно, не . но через точку d прямой c 1 c 2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. мы пришли к противоречию. теорема доказана.