Докажите, что числа: а)66 и 285 не взаимно простые; б)361 и 585 взаимно простые;

А) 66 = 2 * 3 * 11
285 = 3 * 5 * 19
НОД (66 и 285) = 3 - наибольший общий делитель
Числа 66 и 285 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

б) 361 = 19 * 19
585 = 3 * 3 * 5 * 13
НОД (361 и 585) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 361 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

РешениеПереведем в одинаковые единицы измерения (кг):1 т = 1000 кг46 т 84 кг = 46*1000 кг + 84 кг = 46084 кг
1 ц = 100 кг12 т 7 ц = 12*1000 кг + 7*100 кг = 12000 кг + 700 кг = 12700 кг1) 12700*2=25400 (кг) - пшеничной муки взяли со склада.2) 12700+25400=38100 (кг) - взяли всего пшеничной и ржаной муки со склада.3) 46084-38100=7984 (кг) - осталось пшеничной и ржаной муки на складе (поровну).4) 7984:2=3992 (кг) - каждой муки осталось на складе.5) 3992+12700=16692 (кг) - ржаной муки было первоначально.6) 3992+25400=29392 (кг) - пшеничной муки было изначально на складе.ОТВЕТ: на складе изначально было 16692 кг ржаной муки и 29392 кг пшеничной муки. 16692 кг = 16000 кг + 600 кг +92 кг = 16 т 6 ц 92 кг29392 кг = 29000 кг + 300 кг + 92 кг = 29 т 3 ц 92 кг
     

40 человек

Пошаговое объяснение:

Наибольшее кол-во пассажиров будет перед той остановкой, на которой кол-во вышедших пассажиров превысит кол-во вошедших.

На 2-ой остановке вышло 6 человек, село 10 (итого 10-6=+4)

На 3-ей остановке вышло 8 человек, село 10 (итого 10-8=+2)

На 4-ой остановке вышло 10 человек, село 10 (итого 10-10=+0)

На 5-ой остановке вышло 12 человек, село 10 (итого 10-12=-2)

=> между 3-ей и 5-ой остановками было наибольшее кол-во пассажиров.

В начале пути было x пассажиров.

1 остановка (начальная): х

2 ост.: х + 10 - 6

3 ост.: х + 2*10 - 2*6 - 2

4 ост.: х + 3*10 - 3*6 - 2 - 4

5 ост.: х + 4*10 - 4*6 - 6 - 6

6 ост.: х + 5*10 - 5*6 - 12 - 8

7 ост.: х + 6*10 - 6*6 - 20 - 10

8 ост.: х + 7*10 - 7*6 - 30 - 12

9 ост.: х + 8*10 - 8*6 - 42 - 14

После 9-ой остановки осталось 10 человек => х + 8*10 - 8*6 - 42 - 14 = 10

=> x = 10 - 80 + 48 + 42 + 14 = 34

=> больше всего человек было на 4-ой остановке: х + 3*10 - 3*6 - 2 - 4 = 34 + 30 - 18 - 2 - 4 = 40 человек