Длина прямаугольника уменьшилась на 20% . на сколько процентов надо увиличить ширину, чтобы площадь прямоугольника не изменилось​

ширину потрібно збільшити на 20% тоді площа прямокутника не зменшиться , залишиться тією самою

точка (1;1)

Пошаговое объяснение:

Точки экстремума - точки, в которых производная функции равна 0.

y'(x) = ((4x)'*(x+1)² - ((x+1)²)'(4x)) / (x+1)^4 = 0

(по формуле (u/v)' = (u'v - v'u)/(v²)  )

4*(x+1)² - 2(x+1)*4x = 0 (дробь равна 0 когда числительно равен 0)

4x² + 8x + 4 - 8x² - 8x = 0

-4x² + 4 = 0

x = ±1

Заметим, что -4x²+4 отрицательна при x<-1 и x>1, и положительна при x∈(-1;1). Значит, и y'(x) отрицательна при x<-1 и x>1, и положительна при x∈(-1;1) (так как (x+1)^4 > 0). Значит, -1 - точка локального минимума, 1 - точка локального максимума. Но в x = -1 значение y не определено, поэтому есть только 1 точка экстремума (максимума): x = 1. Тогда y = 1.

итальянский математик-самоучка, инженер фортификационных сооружений.Родился в городе Брешиа. Настоящая фамилия — Фонтана.Отца своего, конного почтальона, он звал по имени Микелетто В 1506 году отец умер.В оставленных Тартальей сочинениях он рассматривает не только вопросы математики, но и некоторые вопросы практической механики, и топографии.По словам Тартальи, он самостоятельно открыл общий алгоритм решения кубических уравнений, несколько ранее найденный Сципионом дель Ферро. В 1539 году Тарталья передал описание этого метода Дж. Кардано, который поклялся не публиковать его без разрешения Тартальи. Несмотря на обещание, в 1545 году Кардано опубликовал этот алгоритм в работе «Великое искусство», и по этой причине он вошёл в историю математики как «формула Кардано».