Найдите натуральные числа, такие что их разность равна 18, а наименьшее общее кратное равно 165

Нужно 165 разложить на множители и выписать все делители 165=5*3*11 
1 3 5 11 15 33 
А теперь надо найти среди них числа, разность которых равна 18.
33-15=18
ответ 33 и 15 

1)

 лет дочери ( 1 часть)

   лет матери ( 1 * 2 = 2 части)

   + 5  - лет отцу

всего: 120 лет

120 - 5 = 115 лет - возраст всех, без разницы  5 лет

1 + 2 + 2 = 5 частей всего

115 : 5 = 23 года дочери ( 1 часть)

23 * 2 = 46 лет матери ( 2 части)

46 + 5 = 51 год отцу

ответ: 51 год.

лет Мите ( 1 часть)

     лет отцу ( 1 * 3 = 3 части)

           лет бабушке ( 1 * 5 = 5 частей)

Всего: 108 лет.

1 + 3 + 5 = 9 частей всего

108 : 9 = 12 лет Мите ( 1 часть)

12 * 3 = 36 лет отцу ( 3 части)

12 * 5 = 60 лет бабушке ( 5 частей)

ответ: 12 лет; 36 лет; 60 лет.

350 | 2                                     420 | 2

175 | 5                                      210 | 2

35 | 5                                       105  3

7 | 7                                          35 | 5

1                                                7 | 7

350 = 2 · 5² · 7                         1

                                                420 = 2² · 3 · 5 · 7

НОК = 2² · 3 · 5² · 7 = 2100 - наименьшее общее кратное

2100 : 350 = 6                        2100 : 420 = 5

ответ: НОК (350 и 420) = 2100.