Вугол вписана окружность с радиусом 8 см.расстояние от её центра до вершины угла 40 см. найдите радиус большей окружности, которая касается сторон угла и данной окружности.

О1 - центр малой окружности с радиусом 8 см ( r).

О2 - центр малой окружности с радиусом R см.

О - вершина угла.

Радиус, проведенный в точку касания окружности и луча, образует прямой угол с касательной.

Луч, проведенный из вершины угла к центру малой окружности, является биссектрисой угла и проходит через центр большой окружности.

Треугольник, образованный лучом, биссектрисой и радиусом r, подобен треугольнику, образованному лучом, биссектрисой и радиусом R.

Тогда, r/R=40/(40+r+R).

8/R=40/(40+8+R)

40R=8(48+R)

32R=8*48

R=12 (см).

По теореме Пифагора найдем катет:

АС=√13^2-12^=√169-144=√25=5;

tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит

tgA=CB/AC

tgA=12/5=2,4

ctg - это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит

ctgA=AC/BC

ctgA=5/12=0,4

sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит

sinA=CB/AB

sinA=12/13=0,92

cos - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит

cosA=AC/AB

cosA=5/13=0,38

Теперь тоже самое только с углом В

sinB=5/13=0,38

cosB=12/13=0,92

thB=5/12=0,4

ctgB=12/5=2,4

Пошаговое объяснение:

1. Укрыться в убежище, в ПРУ. Если защитного помещения в близи нет, укрыться в помещении (служебном, производственном, жилом). После укрытия в помещении закрыть окна и двери, загерметизировать щели, закрыть вентиляционные проёмы. Находиться в помещении минимум 4 часа.

2. Включить имеющиеся средства технической информации: телевизор на канале СТВ или ТЕРА, радиоточку, радиоприёмник на волне 103 FМ и слушать дальнейшие сообщения.

провести йодную профилактику. Препарат йода необходимо принимать один раз в течении 7 последующих суток.

4.  Сделать запасы воды, продукты питания убрать в холодильник или в герметичную  тару.

5.  Подготовиться к эвакуации: упаковать в полиэтиленовые мешки документы, деньги и драгоценности, предметы первой необходимости, лекарства, минимум белья и одежды, запас продуктов на несколько дней. Общий вес вещей не должен превышать 50 кг на одного человека.

6.  Приготовить  средства индивидуальной защиты органов дыхания (противогазы, респираторы, ватно-марлевые повязки и др.) и средства  от загрязнения поверхностей тела:  накидки, плащи, головные уборы, резиновую обувь (сапоги).

  7 · не пить, не принимать пищу, не курить;

  8 · периодически обтирать открытые участки тела тряпочкой или носовым платком.

9. Прибыв в район размещения, эвакуированным необходимо зарегистрироваться. 10.Пройти полную санитарную обработку. 11. Промыть глаза чистой водой, прополоскать рот и горло.