Проверьте равенство а) 41 в второй степени+43 в второй степени+45 в второй степени=5555

1681+1849+2025= 5555
Равенство верное

0,2

Пошаговое объяснение:

9. Значек не нашел, f(x)-это производная

1)f(x)=6x-3x²=3x(2-x)→x=0 x=2

2)f(x)=4x-4x³=4x(1-x²)→x=0 x=1 x=-1

3)f(x)=2cos2x-2sin2x→2cos2x=2sin2x→cos2x=sin2x→2x=π/4+πk k∈z→x=π/8+πn/2 n∈z

4)f(x)=4cos2xsin2x+2→x=3π/8+πn/2; x=7π/8+πn/2 n∈z

10. 1)f(x)=3x²-6x=3x(x-2), точки экстремума(корни уравнения производной) 0 и 2, производная убывает на интервале от 0 до 2, точка минимума 2

2)f(x)=3x²-6x-6,  точки экстремума(корни уравнения производной) 1-√3 и 1+√3, производная убывает на интервале от 1-√3 до 1+√3, точка минимума 1+√3

3)f(x)=6x²+2x-4, точки экстремума(корни уравнения производной) -1 и 2/3, производная убывает на интервале от -1 до 2/3, точка минимума 2/3

4)f(x)=2x+4 точка экстремума(корень уравнения производной) -2, производная убывает на интервале от -∞ до -2, точка минимума -2

1)ВС=АСsin<A
3=5sin<A
sin<A=3/5
BA=ACcos<A
4=5cos<A
cos<A=4/5
CB=ABtg<A
3=4tg<A
tg<A=3/4

2)BC=ACsin<A
12=13sin<A
<A=12/13
AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25; AB=5
AB=CBtg<C
5=12tg<C
tg<C=5/12

3)BC=ACcos<C=15*0,6=9

4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град
Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен
sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см

5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin<A; h=ABsina; AB=h/sina. Так как треугольник равнобедренный,то АВ=ВС=h/sina

6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали  являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба:  ВО=АВсos<OAB; 5=АВ cos30; 5=АВ sqrt3/2; АВ=10/sqrt3. АО= 5tg<ABO; AO=5tg30; AO=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2АО=АС=10sqrt3/3 

7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, <A=<D=a. Треугольник ACD-прямоугольный. Тогда CD=ADcos<D;
CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН.  Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН.  СН= CDsin<D=bcosasina. Теперь найдем HD. HD=CDcos<D=
=bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1=
=b-2bcos^2a
P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b)
cos^2a+cosa+1
S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a