Известно, что f(x)=x^2/3, g(x)=x^4/3. докажите, что f(8x^2) = 4g(x

F(x) = x^(2/3)
f(8*x^2) = (8*x^2)^(2/3) = (8^(2/3)) * (x^2)^(2/3) = (корень 3 степени из 8)^2 *
* x^(4/3) = 4 * x^(4/3)

g(x) = x^(4/3)
4*g(x) = 4 * x^(4/3)

Правые части равны, значит, равны и левые

4*g(x) = f(8*x^2)

Ч.т.д

Відповідь:

У продавца​ было 0,09 кг. ( 90 грамм ) товара.

Возможно в задаче подразумевалось, что убыток ( ущерб ) и прибыль в тысячах сумов, то у продавца​ было 90 кг. товара.

Покрокове пояснення:

Разница между убытком ( ущербом ) и прибылью

-1 800 - 900 = -2 700 сумов.

Разница между ценами

70 000 - 40 000 = 30 000 сумов за кг.

Определим, сколько товара надо продать, что-бы при разнице в цене в 30 000 сумов иметь разницу между убытком и прибылью 2 700 сумов ( знак " - " мы опускаем, так как он просто показывает, что при данных условиях убытк больше прибыли ).

2 700 / 30 000 = 0,09 кг. = 90 грамм.

Проверка.

70 000 * 0,09 = 6 300 сумов. - цена товара с прибылью 900 сумов.

40 000 * 0,09 = 3 600 сумов. - цена товара с убытком 1 800 сумов.

3 600 + 1 800 = 5 400 сумов. - цена товара с нулевой прибылью.

6 300 - 5 400 = 900 сумов. - Все правильно.

х = 0,09 кг товара было у продавца

Пошаговое объяснение:

Пусь х кг - вес товара.

Когда продавец продаёт товар  по 40 000 сумов, стоимость будет

40 000х сумов

Когда  по 70 000 сумов -  стоимость будет 70 000х сумов

По условию, если товар продают за 40 000 сумов, продавец потеряет 1800 сумов, можем записать:

40 000х = - 1800 или 40 000х + 1800 = 0

По условию, если товар продают за 70 000 сумов, продавец получит прибыль в 900 сумов, можем записать:

70 000х = 900 или 70 000х - 900 = 0

Получим уравнение:

40 000х + 1800 = 70 000 х - 900

30 000 х = 2700

х = 2 700/30 000

х = 0,09 (кг) товара было у продавца