Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. в результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. у какой фигуры - квадрата или прямоугольника - площадь больше? на сколько?

пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: длина - (а+9) см, ширина - а/5 см. периметр получившегося прямоугольника равен 2*(а+9+а/5) или 66 см. составим и решим уравнение:

2*(а+9+а/5)=66

6а/5+9=66: 2

6а/5=33-9

6а/5=24

а=24: (6/5)

а=20 (см) - сторона квадрата

a+9=20+9=29 (см) - длина прямоугольника

а/5=20/5=4 (см)- ширина прямоугольника

sкв.=20*20=400 (кв.см) - площадь квадрата

sпрямоуг.=29*4=116 (кв.см) - площадь прямоугольника

400-116=284 (кв.см)

ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника на 284 кв.см

Туган ягыма кыш килде алтын көз китүгә, таягына таянып, ап-ак сакаллы кыш кунакка килде. ул акрын гына җир өстенә күбәләк-күбәләк кар яудырырга кереште. кар бөртекләре, жемелдәшеп, берсе белән берсе уйнап, җир-анага коелдылар. озакламый җир өсте ап-ак юрган ябынды. кыш үзенең ак келәмен җәйде. елгалар, күлләр өсте көзге кебек шома боз белән капланды. зифа каеннар кар кызларыдай басып торалар. узган җәйнең табигый уңайсызлыкларыннан тәмам аптырап алҗыган урман-кырлар, хәзергә барысы да тукталып торып, киләсе елда эшне яңа көч белән һәм яңача башлап җибәрү өчен ак юрганга төренеп, тирән йокыга талган. тик песнәкләрнең агач очыннан килеп җитәр-җитмәс нәзек авазлары һәм урман гайбәтчесе — саесканның, юк хәбәрне бар итеп, агачтан агачка сикергәләп, чыркылдап йөрүе генә кышкы урманга бераз җанлылык өрә. матур кышкы кунакларыбыз — кызылтүшләр инде октябрь ахырында ук килеп җиткәннәр иде. безнең кышкы урманнар, бакчалар бу матур кошлардан башка бик ямансу булыр иде. көзге яңгыр көннәрендә, затлы каурыйларын чылатудан куркып, агач куышында ачлы-туклы гомер уздырган зур чуар тукран, кышкы салкын көннәр урнашкач, һәр көн иртүк торып эшкә тотына: «тук-тук-тук» . урман-кырлар өстендә кышкы тантаналы тынлык. тик басу- кырлар өстеннән туктаусыз агылып торган җәяүле буран гына һәр төбәктә кышкы кырыс тәртипләрнең ныклыгын күзәтеп, барлап йөри. көннән-көн соңарып чыккан кояш, бераз вакыт салкынча елмаеп, урман-кырларны биләп алган кышкы күренешләргә күз ташлый да, күңелгә ятышсыз вакыйгалардан тизрәк читләшергә ашыккандай, яңадан офыкка таба тәгәри башлый һәм тиздән урман артына төшеп югала. тыныч еллар, уңышлы һәм бәхетле еллар килсен! төкле аякларың белән түрдән уз кыш!

Так как в данном ромбе острый угол равен 60º, треугольник авd - равнобедренный и равносторонний. диагональ вd равна стороне ромба и равна а. диагональ ас равна двум высотам треугольника авd. ас=2*(а*sin 60º)= a√3 проекцию ас₁ диагонали ас найдем из прямоугольного треугольника сас₁ по   т. пифагора, где   перпендикуляр сс1 - расстояние от с до плоскости. сс₁ =√(cd²-dc₁²)= √(а²-b²) ас₁ ²=ас  ²-сс₁ ² ас₁ ²=(a√3)²-(а²-b²)=3а² - а²+b²= 2а²+b² ас ₁ =√(2а²+b²)поскольку   диагональ вd равна стороне ромба, ее проекция вв₁ равна проекции стороны ромба и равна b.