Тело движется прямолинейно по закону s(t)=10t^2 - 2t^3. найти скорость и ускорение движения тела в конце 2-ой секунды.

Нам дана функция его пройденного пути от времени. Скорость тела является производной этой функции:
v(t) = (10t^2-2t^3)' = 20t - 6t^2
Ускорение является производной скорости, или второй производной пути:
a(t) = (20t - 6t^2)' = 20 - 12t
Подставляя t=2, найдём значения:
v(2) = 20*2 - 6*2^2 = 40 - 24 = 16
a(2) = 20 - 12*2 = 20 - 24 = -4
Отрицательное ускорение означает, что движение равнозамедленное, т.е. происходит с торможением.

Этот важный, в какой-то степени философский вопрос навёл меня на самые разные размышления. Может ли человек вообще существовать отдельно от живой природы? Как влияет на нас окружающий мир во всей его натуральной красоте или же безобразии? Мне кажется, что природа оказывает прямое воздействие на человека. Более того, он находится с ней в тесной взаимосвязи, то есть каждый из нас является частью окружающего мира. Ведь любое существо на этой планете – это звено огромной и сложной цепи, образующей жизнь. С течением времени это звено постоянно терпит различные изменения: теряет или приобретает что-то, создаёт ответвления и запутывается. Главное, она всегда замкнута – это первое и единственное условие природного баланса. Люди наиболее сильно влиять на его сохранность.

Первое действие решается всегда в скобках (если они есть), второе  - умножение/деление и третье вычитание/прибавление, этим правилом и приступим к решению. 
 419-20*7=419-140=279.
378+50*40-1800 - т.к. этот пример потруднее объясню, в таких случаях первое так же умножение, а потом решение с права - на лева.
378+2000-1800=2378-1800=578.
 80*20+769-684 = 1600+769-684 = 2369-684 = 1685
2) 6*70-285 = 420-285=135
80*(140-80)+570 - тут нужно перемножить 80 на каждое слагаемое в скобках: 80*140-80*80
11200 - 6400 + 570 = 4800+570= 5370.
576+720:9-578 = 576 + 80 - 578 (тут мы схитрим, не будем прибавлять а потом отменять, а посмотрим так к 80 мы прибавляем 576, а потом отнимаем 578, то есть, то что прибавляется сразу вычитается. Вычтем из 578-576, получим 2. Столько мы вычтем из 80. И так получается 80-2=78.