Составить по условиям и решить их: 1.всего: мастер и ученик-1200 деталей ученик-? , 30% от 1200 деталей мастер-? 2.всего-220 лошадей и -? , 15% от 220 лошадей и лошадей-? 3.весь путь-2450 км на самолете-? , 10% от 2450 км на лодке-? , 60% от 2450 ост.часть-? пешком

На первом месте 2015, сумма цифр 8 на втором месте 8*13 = 104, сумма цифр 5 на третьем месте 5*13 = 65, сумма цифр 11 на четвёртом месте 11*13 = 143, сумма цифр 8 дальше числа 104, 65 и 143 будут повторяться по кругу. 104 будет стоять на втором, пятом, восьмом и так далее местах. это можно описать формулой  , где n - количество "кругов" (циклов). проверим, может ли 104 стоять на 1000 месте: 1001 не делится на 3 без остатка, значит 104 не может быть 1000-м по счёту. 65 будет стоять на третьем, шестом, девятом и так далее местах.  . уравнение 3n=1000 так же не имеет целых корней, значит 65 не будет 1000-м по счёту. 143 будет стоять на четвёртом, седьмом, десятом и так далее местах.  получили целое число "кругов" (циклов). 1000-м по счёту будет стоять число 143.

Во время монгольского нашествия на русь в  1238 году  монголы  не дошли200  км до  новгорода  и прошли в 30  км восточнее  смоленска. из городов, находившихся на пути монголов, не были взяты лишь  кременец  и  холм  зимой1240/1241 годов. первая полевая победа руси над монголами произошла во время первого похода  куремсы  на  волынь  (1254[19], по датировке гвл[10]  1255 год), когда он безуспешно осаждал кременец. монгольский авангард подходил квладимиру волынскому, но после боя у стен города отступил. во время осады кременца монголы отказались князю  изяславу  завладеть  галичем, он сделал это самостоятельно, но вскоре был разбит войском во главе с  романом даниловичем, при отправке которого даниил сказал «если сами будут татары, да не придёт ужас с сердце ваше»[20]. во время второго похода куремсы на волынь, закончившегося безуспешной осадойлуцка  (1255, по датировке гвл  1259 год), против татаро-монгол была послана дружина  василька волынского  с приказом «бить татар и брать их в плен». за фактически проигранную военную кампанию против князя данилы романовича куремса был отстранён от войском и заменён темником бурундаем, который заставил данила разрушить приграничные крепости. тем не менее власть орды над галицкой и волынской русью восстановить не удалось, и после этого никто из галицко-волынских князей в орду за ярлыками на княжение не ездил. в  1285 году  ордынцы во главе с царевичем  елтораем  разорилимордовские  земли,  муром,  рязань  и направились во владимирское княжество вместе с войском  андрея александровича, претендовавшего на великокняжеский престол.  дмитрий александрович  собрал войско и выступил против них. далее летопись сообщает, что дмитрий пленил часть  бояр  андрея, «царевича прогнал»[8]. в установилось мнение, что первую победу в полевом сражении одержали над ордынцами лишь в 1378 году на реке воже. в действительности же победа «в поле» была вырвана полками старшего «александровича» — великого князя дмитрия — почти на сто лет — раньше. удивительно живучими оказываются для нас порой традиционные оценки[21] в  1301 году  первый  московский  князьданиил александрович  победил ордынцев под  переяславлем-рязанским. следствием этого похода стало пленение даниилом рязанского князя  константина романовича, впоследствии убитого в московской тюрьме сыном даниилаюрием, и присоединение  коломны  к московскому княжеству, что положило начало его территориальному росту. в  1317 году  юрий данилович  московский вместе с войском  кавгадыя  пришёл из орды, но был  разбит  михаилом тверским, жена юрия  кончака  (сестра  хана  золотой орды  узбека) попала в плен и впоследствии погибла, а михаил был убит в орде. в  1362 году  состоялась  битва  между -литовским войском  ольгерда  и объединённым войском ханов перекопской, крымской и орд. закончилась победой -литовских сил. в результате было освобождено  подолье, а впоследствиикиевщина. в  1365  и  1367 годах  состоялись соответственно  у шишевского леса, выигранная  рязанцами, и  битва на пьяне, выигранная  суздальцами. битва на воже  произошла 11 августа  1378 года. войско мамая под командованием мурзы  бегича  направлялось на москву, было встречено дмитрием ивановичем на рязанской земле и разгромлено. куликовская битва  в  1380 , как и предыдущие, в период «великой замятни» в орде. войска под предводительством князя владимирского и московского  дмитрия ивановича донского  разбили войска темника беклярбека  мамая, что к новой консолидации орды под властью тохтамыша и восстановлению зависимости от орды земель великого княжения владимирского. в 1848 на красном холме, где была ставка мамая, установлен памятник. и только через 100 лет, после безуспешного набега последнего хана большой орды  ахмата  и так называемого «стояния на угре» в  1480 году  московский князь сумел выйти из подчинения большой орды, оставшись только данником крымского ханства.