Диагонали граней почтового ящика равны 4 , 6 и 7 дециметрам. поместится ли мяч диаметром 2 дециметра в такой ящик?

Не поместится..))

Учитываем, что ящик представляет собой прямоугольный параллелепипед с размерами: a - ширина, b - глубина и с - высота
Берем меньшую диагональ d₁ = 4. Очевидно, что эта грань является верхней (нижней) и один из ее размеров b - глубина почтового ящика, которая нас и интересует, как минимальное измерение ящика.

Тогда: a² + b² = 4²
            a² + b² = 16
          
Вторая грань (боковая):  d₂ = 6       b² + c² = 6²  
Третья грань (передняя): d₃ = 7       a² + c² = 7²  

{a² + b² = 16
{b² + c² = 36
{a² + c² = 49    (3)

{a² = 16 - b²    (1)
{c² = 36 - b²    (2)

Подставим (1) и (2) в (3): 16 - b² + 36 - b² = 49
                                          2b² = 3
                                           b = √1,5 ≈ 1,224 (дм)
                                           a = √14,5 ≈ 3,807 (дм)
                                           с = √34,5 ≈ 5,873 (дм)

Так как минимальное измерение почтового ящика меньше 2 дм, то мяч такого диаметра не поместится в данном ящике по глубине.

Впрочем, мячи, особенно резиновые, как известно, легко сжимаются..))

ответ: не поместится (без сжатия).

Даны вершины  A(16;2), B(20;8), C(14;12) и D(10;6).

Признак прямоугольника: равенство противоположных сторон и равенство диагоналей.

Находим длины сторон.

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √52 ≈ 7,211102551.

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈  7,211102551.

CД = √((Хд-Хc)²+(Уд-Уc)²) = √52 ≈ 7,211102551.

AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √52 ≈  7,211102551.

Находим длины диагоналей.

BD = √((Хd-Хb)²+(Уd-Уb)²) = √104 ≈  10,19803903.

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √104 ≈  10,19803903.

Как видим, данная фигура не только прямоугольник, но и квадрат.

Площадь S = a² = (√52)² = 52 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

млн. - это 1 000 000

тыс. - это 1 000

млрд. - это 1 000 000 000

Чтобы представить в виде натурального числа, нужно умножить на число, которое заменяет слова "тыс.", "млн." и "млрд."

1,5 тыс. = 1, 5 · 1 000 = 1500,

40,7 тыс. = 40,7 · 1 000 = 40 700,

0,6 тыс. = 0,6 · 1 000 = 600,

2,5 млн. = 2,5 · 1 000 000 = 2 500 000,

10,2 млн. = 10,2 · 1 000 000 = 10 200 000,

0,9 млн. 0,9 · 1 000 000 = 900 000,

7,5 млрд. = 7,5 · 1 000 000 000 = 7 500 000,

12,55 млрд. = 12, 55 · 1 000 000 000 = 12 550 000 000,

0,785 млрд. = 0,785 · 1 000 000 000 = 785 000 000.

Подробнее - на -