На теорию вероятности и комбинаторики 1) разыгрывается лотерея 6 из 48. сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы стать обладателем главного приза? 2) на пути автомобиля 3 светофора. вероятность остановиться на первых двух 0.4, а на третьем 0.5. какая вероятность проехать светофоры с одной остановкой? 3) вероятность возврата товара в магазине равна 0.03. какая вероятность, что из 120 купленных товаров вернут не более 3.

1) Лотерея.
N = 48*47*46*45*44*43 = 8 835 488 640 
порядок чисел не влияет - делим на 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720 и
получаем
ОТВЕТ 12 271 512 

сделаю часть:

1. ответ Б) 4/9 (8 - 7 5/9 = 4/9);

 

2. от вет А) запятая поставлена не в том месте - 14,112 (420 = 100%, х = 28%, х = 420*28:100 = 117,6; далее 117,6 = 100%, х = 12%, х = 117,6*12:100 = 14,112);

 

5. ответ Г) 7 (В букете число красных цветов составляет 1/6 от числа жёлтых, т.е. 1 красный + 6 желтых. Когда из букета убрали 1 жёлтый цветок, число красных цветов составило 20% от числа жёлтых: 1 красный + 5 желтых, а 1/5 = 20%).

 

7. ответ В) 3 (4(1,5 - 3х) - 1,2(2,5 - 15х) = 3 + 6х).

 

9. ответ Г) -13 (-7-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4+5 = -28 + 15 = -13).

 

дальше не знаю

Обозначим пирамиду ABCS, где S - вершина.
Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник.
Высота основания AD - она же биссектриса и медиана.
Угол между боковым ребром и плоскостью основания - это по сути угол между боковым ребром AS и высотой основания AD.
Если сторона основания равна AB = AC = BC = a, то высота AD = a√3/2.
Высота самой пирамиды SO опускается в центр треугольника O, т.е. в точку, которая делит высоту основания в отношении 1:2.
AO = 2/3*AD = 2/3*a√3/2 = a√3/3
С другой стороны, боковое ребро AS, высота пирамиды SO и отрезок AO образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого AS = 10 и угол SAO такой: 
sin SAO = 0,8
Отсюда cos SAO = √(1 - 0,8^2) = √0,36 = 0,6,
катет AO = AO*cos SAO = 10*0,6 = 6
Получаем уравнение:
AO = a√3/3 = 6
a = 6*3/√3 = 6√3
Высота основания
AD = a√3/2 = 6√3*√3/2 = 6*3/2 = 9